含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题

含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题高存法，侯密山（石油大学机械系，山东东营２５７０６２）１理论分析如图１所示，无限弹性介质ｓ＿１包含一任意形状弹性夹杂ｓ＿２，为远处外载，则其位移Ｗ（ｘ，ｙ），剪应力τ＿（ｘｚ）、τ＿（ｙｚ）及边界条件可表示为￣...     

功能梯度界面相对周期分布纤维增强复合材料反平面剪切的影响

基于复变函数理论和边界配点法,探索了功能梯度界面相在周期均匀分布纤维增强复合材料反平面剪切问题中所起的作用。由于纤维在复合材料基体中的周期分布是均匀的,将其简化成含一功能梯度界面相夹杂的方形单胞。采用分层均匀化方法,将功能梯度界面相离散成K层界面层。当K足够大时,每个界面层可视为匀质材料,同时计算得到的复合材料宏观性能趋于定值。根据单胞内的基体、界面相和夹杂的几何外形特点,分别给出复势函数的级数形式,这些复势函数在各组分的相邻界面应满足连续性条件,在单胞的外边界应满足周期性边界条件和远场加载条件,从而确定复势函数中的待定系数,进而根据平均场理论确定复合材料有效模量。主要探讨了夹杂体积分数、各组分模量、功能梯度界面相的模量渐变形式等因素对纤维增强复合材料性能的影响。结果表明：不管基体模量相对于夹杂模量是大还是小,都有对应的界面相模量渐变形式可使夹杂周围的等效应力集中系数减小;另外还发现仅当夹杂模量较大时,功能梯度界面相模量的变化方式对复合材料有效模量产生不可忽视的影响。     

压电介质平面问题的基本解

应用复变函数的方法,对于压电介质平面问题,分析导出了无限介质或半无限介质受任意 集中载荷作用时的复势函数基本解;这些结果可作为边界元法的基本解,以求解具有复杂边界压电体的平面问题。     

含两个圆孔的正交异性板孔口补强应力分析

应用数学弹性力学和Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有两个圆孔，且孔周各补强一弹性加强的正交异性板，给出了其在无限元处均布的外力作用下，环及板内的应力场解，其特例与前人结果一致。     

双压电材料内含椭圆孔孔边界面裂纹的反平面问题

利用复变函数方法,研究了横观各向同性压电双材料中椭圆孔孔边界面裂纹的反平面问题．首先,利用保角变换函数将椭圆孔保角变换到一直线裂纹;其次,基于孔边及裂纹表面均电不可穿透并且自由的假设,利用Stroh公式分别得到了本问题的复势函数、裂尖场集中系数的解析表达式;最后,在面内电载荷及面外机械载荷的作用下,分析了椭圆孔尺寸、裂纹长度和外载对裂尖场集中系数的影响,并得到了一个有意义的结论：椭圆孔一边裂纹长度的改变对另一边裂纹裂尖场的影响有限,然而一旦椭圆孔退化为竖直裂纹,该影响将变得非常显著．     

An exact solution of crack problems in piezoelectric materials

IntroductionInrecentyearscrackproblemsinpiezoelectricmaterialhavereceivedmuchattention.Manytheoreticalanalyseshavebeengivenby[1～16].Itshouldbe,however,notedthatalltheaboveanalysesarebasedonaso-calledimpermeablecrackassumphon,i.e.thecrackfacesareassumedtobeimpermeabletoelectricfield,sotheelectricdisplacementvanishesinsidethecrack.Usingthisassumption,onewillobtainthefollowingresultS[2'3'5,6'9'16]=whentheelectricloadsaresolelyaPPliedatinLfinity,theelectricdisplacementissquare-rootsingularatthe…     

压电介质内裂纹问题的精确解

在压电介质断裂力学分析中,人们常假定裂纹面上的电位移法向分量为零,可是实验表明,这一假设将导致错误的结果。本文基于精确的电边界条件,并应用Stroh公式的方法,导出了含裂纹压电介质在无限远处均匀外载作用下二维问题的精确解。结果表明:(ⅰ)应力强度因子与各向同性材料相同,而电位移强度因子取决于材料常数和机械载荷,但与电载荷无关;(ⅱ)能量释放率大于纯弹性各向异性材料内的值,即总是正的,且与电载荷无关;(ⅲ)裂纹内所含空气的介电常数对介质内的场强无影响。     

孔洞放电热应力

本文研究介电材料内含空气圆孔在外加均匀电场作用下放电而引起的热应力.首先推导了圆孔放电前的临界电能,然后将复杂的放电效应简化为只存在热效应,并假设临界电能全部转化为热能且沿圆周均匀分布,计算了圆周附近的热应力.最后以聚乙烯材料作为算例,讨论了圆孔尺寸、材料常数等对热应力集中的影响,以及孔洞放电产生的径向应力和环向应力的变化规律.结果表明孔洞放电所引起的热应力集中以孔边的环向应力为主,而且材料放热系数越小,径向应力、环向应力集中程度越明显.     

Shielding effect of a nano-circular inclusion acting on semi-infinite wedge cracks

The model of a screw dislocation near a semi-infinite wedge crack tip inside a nano-circular inclusion is proposed to investigate the shielding effect of nano inclusions acting on cracks. Utilizing the complex function method, the closed-form solutions of the stress fields in the matrix and the inclusion region are derived. The stress intensity factor, the image force, as well as the critical loads for dislocation emission are discussed in detail. The results show that the nano inclusion not only enhances the shielding effect exerted by the dislocation, but also provides a shielding effect itself. Moreover, dislocations may be trapped in the nano inclusion even if the matrix is softer than the inclusion. This helps the dislocation shield crack, and reduces the dislocation density within the matrix.     

各向异性半平面问题的复应力函数基本解

应用复变函数Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，对于各向异性半平面边界为自由或固定两种情形，分别导出了其在任意集中力或集中力偶作用下的复应力函数基本解，其特例与前人结果一致