二阶非线性椭圆型方程组Poincaré问题解的稳定性

本文中,我们讨论二阶非线性椭圆型方程组的一种非正则斜微商边值问题解的稳定性.这个结果主要是利用边值问题解的先验估计来导出的.§1加于椭圆型方程组的条件及问题的适定提法设D是x平面上的N+1(0≤N<∞)连通有界区域,其边界Γ∈C_μ~2(0<μ<1).不失一般性,可以认为D是平面上单位圆内的N+1连通圆界区域,其边界Γ=(?)Γ_j,Γ_j={|z-Z_j|     

二阶拟线性混合(椭圆一双曲)型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性.进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与"参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.     

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题

本文处理二阶拟线性混合（椭圆-抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题。我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性。本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形。     

二阶复椭圆Riemann—Hilbert边值问题

讨论了一般二阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert边值问题,首先给出Riemann-Hilbert问题及其适应性的概念,其次给出改进后的边值问题解的表述并证明了它的可解性,最后导出原Rremann-Hilbert边值问题的可解条件。     

INITIAL-OBLIQUE DERIVATIVE PROBLEMS FOR NONLINEAR PARABOLIC SYSTEMS WITH MEASURABLE COEFFICIENTS

This paper deals with some initial-oblique derivative boundary value problems for nonlinear nondivergent parabolic systems of several second order equations with measurable coefficients in multiply connected domains. Firstly, a priori estimates of solutions for the initial-boundary value problems are given, and then by using the above estimates of solutions and the Leray-Schauder theorem, the existence and uniqueness of solutions for the problems are proved.     

AN IRREGULAR OBLIQUE DERIVATIVE PROBLEM FOR SOME NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS OF SECOND ORDER

1FormulationofirregularObliqueDerivativeProblemLetDbean(N 1)-connecteddomainwithboundaryr=UU=,r,6Cj(0相似文献   

二阶非线性椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文主要讨论二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上斜微商边值问题的可解性。文中提出了一类一阶微分积分方程组的变态Riemann-Hilbert边值问题,建立了这种变态问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray-Schauder定理证明了此边值问题解的存在性,然后便可导出满足某些条件下的二阶非线性方程组原斜微商问题的可解性结果。     

具有可测系数的二阶线性抛物型方程在高维区域的初—斜微商边值问题

Alkhutov,Manedov在[1]中讨论了具有可测系数的线性一致抛物型方程的Dirichlet问题,其中系数满足:这里k0,k1,p(＞n 2)是非负常数,本文讨论带有可测系数的一般线性一致抛物型方程的初-斜微商边值问题.     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的哥西公式

<正> 本文的目的在于建立一般形式的线性椭圆型偏微分方程组■的哥西公式.这里,我们只要求 a_(ij)(i,j=1,2)有界可测,在区域的边界附近 H(?)lder 连续,b_(ij)(i,j=1,2),f,g∈L_p,p>2.过去不少作者对于(*)的某些特殊情形得到过哥西公式.在Г.Н.Положик关于 p-解析函数与(p,q)一解析函数的论文[2],[3]中讨论了相当于(*)的下述情形:(?)而 p,q 连续可微.Б.В.