UZAWA TYPE ALGORITHM BASED ON DUAL MIXED VARIATIONAL FORMULATION

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｏｒｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍ ,ｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｍｉｘｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｌｉｅｓｉｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｏｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｓｏｏｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ .Ｆｏｒｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｉｎｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ,ａｎｅｗｄｕａｌｍｉｘｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎ…     

弹性接触问题及线性有限元逼近

1．引言及预备知识最早研究简化了的弹性接触的数学问题（称为单边问题）应属A．Signorini（1933年）．到70年代初，G．Fichera（1972）[4]及G．Duvaut和J．L．Lions（1972）问对此类问题有进一步的研究，建立了问题的解的存在性，正则性以及唯一性．R．Glowinski等的专著[5]中讨论了问题的数值逼近（也可见问中所列文献）．特别应提到捷克数学家J．Ne6as，1．HlavA6ek等所进行的工作（见［7］及其中的文献）以及Kikuchi和Oden［9］，从数学问题的形成到与之等价的变分问题解的存在性，以及有限元逼近的收敛性和误差估计都有研究．本…     

非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式

1．引言本文的工作主要是讨论非定常的热传导一对流问题的向后一步的Euler全离散化的非线性Galerkin混合元解的存在性及其误差估计．该工作是对山中的同一问题研究的第二部分．在第一部分［1］，我们已经讨论了此问题的半离散化的情形．由于所研究的目标都是非定常的热传导一对流问题，其背景是相同的，在此将不重复了，请参考［1］．本文的安排如下，52先回顾非定常的热传导一对流问题的混合元解的经典性质．53回顾半离散化的非线性Galerkin混合元解的性质，并导出后续讨论需要的一些关于时间导数的估计．54讨论向后一步的Euler全离散化…     

非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式

In this paper, a fully discrete format of nonlinear Galerkin mixed element method with backward one-step Euler discretization of time for the non stationary conduction-convection problems is presented. The scheme is based on two finite element spaces XH and Xh for the approximation of the velocity, defined respectively on a coarse grid with grids size H and another fine grid with grid size h<< H, a finite element space Mh for the approximation of the pressure and two finite element spaces AH and Wh, for the approximation of the temperature,also defined respectivply on the coarse grid with grid size H and another fine grid with grid size h. The existence and the convergence of the fully discrete mixed element solution are shown. The scheme consists in using standard backward one step Euler-Galerkin fully discrete format at first L0 steps (L0 2) on fine grid with grid size h, but using nonlinear Galerkin mixed element method of backward one step Euler-Galerkin fully discrete format through L0 + 1 step to end step. We have proved that the fully discrete nonlinear Galerkin mixed element procedure with respect to the coarse grid spaces with grid size H holds superconvergence.     

弹性接触问题的对偶混合有限元分析

１．引言用混合有限元方法求解弹性力学问题,其优点在于可同时求解位移和应力．力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础．对于弹性接触问题,文献［６］给出了一种混合变分形式,以及相应的混合有限元分析（也可见［１０］）．其混合变分形式是直接从位移交分方程和Ｈｏｏｋ方程导出的,获得了应力ａ在Ｌ２（Ω）而位移、在Ｈ１（Ω）的一个闭凸子集上求解的混合变分问题．本文在［９］中提出的混合变分形式的基础上,再引入另一个Ｌａｐｒａｎｇｅ乘子,获得了三重组混合变分形式．它能同时求解物体内点的应力,位移和接触边界上的…     

关于纯位移边界条件的平面弹性问题Locking-Free有限元格式

In this paper,we discusse the locking phenomenon of the finite element method for the pure displacement boundary value problem in the planar elasticity as Lame constantλ→∞,The locking-free scheme of Crouziex-Raviart element was proposed and analyzed by Brenner et al.[2]and [3].We firstly present the derivation of Brenner‘s scheme,then propose and analyse a locking-free scheme,then propose and analyse a locking-free scheme of noncon-forming rectangle finite element.     

解重调和问题混合有限元方程的直接方法

§1.引言 考虑如下重调和方程的齐次边值问题: △~2w=f,在Ω中, w=?w/?v=0,在Ω上.(1.1)其中Ω是平面凸多边形区域,?Ω是Ω的边界,?/?v表示?Ω上的外法向导数.     

关于线性代数方程的一种迭代解法的收敛性问题(Ⅱ)

[1]解决了全显式迭代法的收敛性问题,并且给出了在固定参数情况下的最优收敛速度.但在实际计算中,用的却是半隐半显迭代格式,且取定ε=0.5,然而迄今未见对这种实用格式的收敛性的证明.虽则我们在[1]中,理论上证明了,当ε→0时,半隐半显格式的收敛性,但这是不实用的,因为没有确定出ε该取多小,才能保证收敛.     

几个数值积分公式的积分型余项

本文给出几个常用的数值积分公式,如梯形公式、校正梯形公式和Simpson公式,以及对应的复合数值积分公式的积分型余项。     

非定常的热传导一对流问题的特征混合元法

In this paper, a characteristic mined finite element method for the non stationary conduction-convection problems is presented. and the solvability and error estimates based on this method is derived.