一道高考立体几何试题的解答与启示

2008年江苏省高考数学理科必做题22题为：     

有关独立性的一个命题

本文指出了一类离散型随机向量，其中ｎ－１个独立、但是ｎ个不独立。     

企业技术创新能力指标体系的模糊理论综合评价

根据我国具有一定规模的企业创新状况 ,构建了企业技术创新能力的指标体系 .运用模糊数学方法 ,对企业技术创新能力进行综合评价 ,为客观评价、及时调整企业技术创新战略提供了客观依据 ,有利于提高企业的技术创新能力     

q-Pascal三角形中的若干行列式和矩阵的性质

万哲先先生在[1]中舟绍了Gaus摹系效及q-Pascal三角形，本是在此基础上给出了q-Pascal三角形中若干行列式和矩阵的性质。     

我国可持续发展指标体系属性区间识别综合评价模型及其应用

可持续发展越来越多地受到不确定性因素的影响 .试将属性评价模型应用于可持续发展指标体系的评价 ,对我国可持续发展总体能力进行定量研究 ,并进行多层次综合属性评价 ,为属性分析方法在可持续发展研究中的应用做了有益的尝试 ,评价结果为政府指导与调控我国可持续发展规划提供科学参考依据 .     

浅淡公式rkAB＝rkB—dim（R（B）∩N（A）的应用

本文的目的是给出有关矩阵乘积的秩的一个等式.然后据此研究一系列秩数问题.定理若矩阵A与B可乘,则rkAB=rkB—(dimR(B)∩N(A)) (1) =rkA—dim(R(A′)∩N(B′)) (1′)其中R(B)是B的值域,N(A)是A的零空间;rkA记A的秩,dimR(B)记只(B)的维数.     

吲哚碳菁染料的合成及其光谱特性的研究

将(未)确定的1-(3'-磺酸丙基)2,3,3-三甲基吲哚啉内盐与原乙酸三乙酯在吡啶或酸酐中回流合成了五个氮原子上带有磺酸丙基的取代吲哚碳菁染料. 这些染料和杂环氮原子上带有烷基取代的吲哚碳菁相比, 它们具有较高的熔点, 在极性溶剂中具有较高的溶解度. 这些染料的最大吸收值在540～580nm之间, 并具有较高的消光系数(1～2×10^5L·mol·cm^-^1) .     

介孔SiO2/Fe3O4中空微球孔径调控以及漆酶固定性能研究

以自制的β-FeOOH中空微球为内核,十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)为模板剂,正硅酸乙酯(TEOS)为硅源,以不同的方式添加扩孔剂癸烷(Decane)和1,3,5三甲基苯(TMB),经水解缩聚反应、焙烧和还原后得到介孔SiO2/Fe3O4中空微球.重点研究了扩孔剂的加入方式对中空微球微观形态和漆酶固定化性能的影响.结果表明,扩孔剂的加入量和加入顺序对扩孔效果产生很大影响,其中先加入癸烷和后加入1,3,5-三甲基苯的复合扩孔方式所制得介孔SiO2/Fe3O4中空微球的扩孔效果最优.当n(TMB+ Decane)/n(CTAB)=2,n(TMB)/n(CTAB)=1时,介孔SiO2/Fe3O4中空微球的介孔层的厚度约50 nm,其比表面积约为855 m2·g-1,孔体积为1.23 cm3 ·g-1,平均孔径为5.72 nm,中空微球对漆酶的固定量达到276 mg/g;固定化漆酶活性较游离漆酶活性有一个更好的pH和温度稳定性.介孔SiO2/Fe3O4中空微球在外加磁场中可实现快速分离.     

InAlN/GaN异质结二维电子气波函数的变分法研究

使用变分法推导了InAlN/GaN异质结二维电子气波函数和基态能级的解析表达式,并讨论了InAlN/GaN异质结结构参数对二维电子气电学特性的影响.在假设二维电子气来源于表面态的前提下,使用了一个包含两个变分参数的尝试波函数推导电子总能量期望值,并通过寻找能量期望极小值确定变分参数.计算结果显示,二维电子气面密度随InAlN厚度的增大而增大,且理论结果与实验结果一致.二维电子气面密度增大抬高了基态能级与费米能级,并保持二者之差增大以容纳更多电子.InAlN/GaN界面处的极化强度失配随着In组分增大而减弱,二维电子气面密度随之减小,并导致基态能级与费米能级减小.所建立的模型能够解释InAlN/GaN异质结二维电子气的部分电学行为,并为电子输运与光学跃迁的研究提供了解析表达式.     

基于CPSO-RVM的蒸发过程在线预测模型

针对密闭、长流程的蒸发过程由于待浓缩溶液黏度高或腐蚀性强、设备易结垢、工况变化复杂等原因引起的在线预测模型难以建立的问题,提出了一种基于混沌粒子群优化相关向量机(CPSO-RVM)的预测模型。基于贝叶斯学习框架构建了蒸发过程相关向量机预测模型,克服模型对核函数类型的限制和数据敏感性,在此基础上利用混沌粒子群算法对预测模型的核函数进行优化,获得计算量小、泛化性能优的在线预测模型。某厂实际蒸发过程生产数据的算例表明,在存在新蒸汽和原液干扰、设备结垢的整个清洗周期内,CPSO-RVM模型都能获得很好的预测效果,并且比偏最小二乘回归模型(PLSR)和最小二乘支持向量机模型(LSSVM)精度更高,能为实际蒸发过程的在线控制提供参考。