幂级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))的收敛性讨论

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))发散,但其相应的交错级数条件收敛.     

在拉力和弯曲作用下的简支均匀圆板极限状态的完全解

本文对拉弯联合作用下的简支均匀圆板,采用均匀壳的 Tresca 屈服条件,得到了极限状态的完全解.     

麦克斯韦速率分布的特色推导方法

大学物理教学的一个基本点是培养学生的空间想象力.麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体运动理论中讲授的一个难点,其公式抽象、繁难,学生不易理解.本文根据速度空间概念,给出速度球的表面积相当于气体分子微观状态数的观点,利用拉郎格日函数,推导理想气体平衡态下气体分子的速率分布函数.这种推导方法相对比较简单、易学,便于学生理解和培养学生的空间想象力.     

Application of scaled boundary finite element method in static and dynamic fracture problems

The scaled boundary finite element method (SBFEM) is a recently developed numerical method combining advantages of both finite element methods (FEM) and boundary element methods (BEM) and with its own special features as well. One of the most prominent advantages is its capability of calculating stress intensity factors (SIFs) directly from the stress solutions whose singularities at crack tips are analytically represented. This advantage is taken in this study to model static and dynamic fracture problems. For static problems, a remeshing algorithm as simple as used in the BEM is developed while retaining the generality and flexibility of the FEM. Fully-automatic modelling of the mixed-mode crack propagation is then realised by combining the remeshing algorithm with a propagation criterion. For dynamic fracture problems, a newly developed series-increasing solution to the SBFEM governing equations in the frequency domain is applied to calculate dynamic SIFs. Three plane problems are modelled. The numerical results show that the SBFEM can accurately predict static and dynamic SIFs, cracking paths and load-displacement curves, using only a fraction of degrees of freedom generally needed by the traditional finite element methods.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (50579081) and the Australian Research Council (DP0452681)The English text was polished by Keren Wang.     

青藏铁路不同路基工程结构对路基裂缝的影响研究

针对青藏铁路某试验段加筋路堤和站场路基等不同路基工程 ,本文介绍了冻土路基的温度和变形的试验结果 ,分析了加筋路堤和站场路基不同路基工程的地温变化和变形特征 ,并论述了加筋路堤和加宽路基等不同工程结构对路基裂缝的影响     

厄米-高斯模和拉盖尔-高斯模及它们之间的转换

介绍了厄米-高斯模和拉盖尔-高斯模的特点,基于厄米多项式与拉盖尔多项式之间的关系,给出了拉盖尔-高斯模用对角的厄米-高斯模的展开式表示,进而讨论了利用模式转换器使厄米-高斯光束转化为拉盖尔-高斯光束的方法。     

拉盖尔高斯径向偏振光高数值孔径聚焦特性

光波在高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布呈现出的特殊性质已经被应用到光学显微成像、微粒控制、光存储等领域中.本文基于矢量Deby衍射理论研究了TM01模拉盖尔高斯径向偏振光经高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布.通过调节入瞳半径与光束束腰之比,发现拉盖尔高斯径向偏振光光斑由明亮尺寸小光斑变化成环形中空光斑,并且通过光瞳滤波器...     

介观物理系统的量子场论模型一维持续电流的Luttinger模型

本文以研究生进入选题前水平介绍介观物理系统中的一种重要的量子场论模型和方法。讨论一维介观电子系统的Luttinger模型和非费米液体的特征和基本物理。我们简单介绍重整化群概念和玻色化技术和用于一维Luttinger模型。     

拉盖尔-高斯光束在界面反射和折射的质心偏移特性研究

在圆柱坐标系中研究了傍轴线偏振拉盖尔-高斯光束在两种各向同性介质界面反射和折射后光强质心的偏移. 基于菲涅耳近似和泰勒级数展开,分别得到了部分反射和全反射两种情形下,质心的横向偏移和纵向偏移与光束拓扑荷的解析关系式. 研究表明,部分反射时,反射和折射光束的横向偏移的大小与光束的拓扑荷成正比,方向由拓扑荷的符号决定;而纵向偏移仅仅大小与光束的拓扑荷有关. 全反射时,反射光束质心偏移不受拓扑荷影响. 通过数值模拟验证了解析结果的正确性,并得到了解析公式的适用条件. 拉盖尔-高斯光束的质心偏移特性可应用于测量光 关键词： 拉盖尔-高斯光束 横向偏移 纵向偏移 拓扑荷     

基于数字图像处理技术的不同岩性岩石裂缝动态演化规律的实验研究

为了解喀喇昆仑公路(中国段)部分区域岩石力学性能,采用数字图像相关技术,对采集的不同岩性岩石,在三点弯曲和单轴压缩的载荷作用下,进行了岩样位移场、裂缝起裂、扩展等动态演化规律的实验研究。通过定量和定性分析,得出了裂纹演化及路径因岩石种类不同有所区别,三点弯曲岩样裂纹发生部位在受拉应力一侧,单轴压缩试件在边角处局部压溃导致破坏,通过比较裂纹演化,千枚岩和片麻岩裂纹沿应力最大处纵向延伸,云母片岩裂纹受层理和应力等因素影响,裂纹呈锯齿形延伸。实验结果对提高这一地域岩石破坏机理的认识,为防灾减灾及工程设施施工提供数据积累和参考。