程序重用的自动程序设计方法

在基因表达程序设计（GEP）基础上，从自动程序设计方法学的观点出发，对程序重用的程序表示方法进行了研究．①提出了一种新的基因结构：头＋身＋尾，使计算机自动设计的程序具有必要的复杂性，又便于引入学习机制；②提出了一种新的同源基因结构，它不仅可实现子程序的调用，还具有很强的编程能力；③提出了异族同源基因的概念：一种多细胞结构，它能描述复杂的多层次程序结构，实现可重用程序的复杂调用；④提出了分布估计变异方法，将统计学习机制融入算法，既提高了算法的收敛速度，又提高了解的质量．计算实例表明了这种新的自动程序设计方法的可行性和实用性．     

求解函数优化问题的两种异步并行算法

对子空间搜索法（一类多父体重组搜索策略）与群体爬山法相结合的一种随机搜索新算法即郭涛算法的特点进行了分析与实例验证，并在此基础上提出两种异步并行算法，以适应各种类型的并行与分布计算环境。以Bump函数的优化问题为例在超级并行计算机上作了并行数值试验，得到了迄今最好的结果。     

演化算法行为分析──基于全局随机搜索的理论刻划

根据候选解空间上抽样分布的构造和计算来描述演化算法的行为，抽样分布的迭代构造是利用基于代（ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）方法的全局随机搜索思想来刻划，在这种框架下，比例选择看成是全局随机搜索算子，复合看成是开发候选解相似性的搜索过程．研究表明：适当地限制复合算子的搜索宽度，能够保证演化算法弱收敛到全局最优解．     

解发展方程的弱逼近Galerkin方法

本文用弱逼近理论与 Galerkin 方法导出几种局部一维化差分格式以求解高维发展方程,并给出了它们的稳定性与收敛性定理。     

病态线性方程组及其解法

我们曾就一类特殊问题讨论过病态线性方程组的迭代解法。本文试图从较一般的观点来讨论病态线性方程组的问题:我们首先从随机函数的自然正交分解联系到矩阵的奇值分解来讨论矩阵的最佳逼近问题与病态方组的带滤子的广义逆阵解法。1974年前后,我们曾用这些方法在湖北省气象局作过大量的实例计算,本文就是这方面工作的一个初步小结。这里分四个小节:     

解椭圆边值问题的MGE方法

为了提高线性问题数值解的精度,Richardson在本世纪初期提出了一种新的处理方法——外推法.现在这种方法已经成为数值数学各个领域构造高效算法的一条重要途径. 外推法与有限差分法结合,得到了许多好的结果(见[2]).林群、黄鸿慈等又成功地将外推法与有限元法结合,使得线性元产生了高次元的效果.解微分方程边值问题     

求代数方程组的异步并行混合算法

本文提出了求解代数方程组的一类异步并行算法,它不仅可用于一般的串行或并行计算机,也适用于MIMD计算机。在一定条件下,此算法是收敛的。本文还讨论了这类算法的某些特例,即我们常见的一些迭代算法。     

一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法

提出了一种求解不等式约束下的函数优化问题的新算法． 算法设计思想来源于演化计算的群体搜索技术,但又不同于现存的任何一种演化算法． 对一些典型的约束优化问题测试结果表明：新算法结构的简单性,搜索的高效性,收敛的全局性,应用的广泛性,算法的鲁棒性及结果的精确性,都优于现存的演化算法．     

热动力学格子Boltzmann模型

提出了一类热动力学格子Boltzmann模型,其分布函数中含有内能项与高阶速度项。以三个HPP模型为基础,建立了一个三迭加HPP格子Boltzmann模型,并给出其局部平衡分布函数。设计了热动力学现象模拟中的外力处理方法和温度边界条件处理方法,用该模型成功地模拟了Benard热对流现象。