树和单圈图的斜谱矩

给定图$G$,对图$G$的每条边确定一个方向,称为$G$的定向图$G^\sigma$, $G$称为$G^\sigma$的基础图. $G^\sigma$的斜邻接矩阵$S(G^\sigma)$是反对称矩阵,其特征值是0或纯虚数. $S(G^\sigma)$所有特征值的$k$次幂之和称为$G^\sigma$的$k$阶斜谱矩,其中$k$是非负整数.斜谱矩序列可用于对图进行排序.本文主要研究定向树和定向单圈图的斜谱矩,并对这两类图的斜谱矩序列依照字典序进行排序.首先确定了直径为$d$的树作为基础图的所有定向树中,斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{d}{4}\rfloor$个图; 然后确定以围长为$g$的单圈图作为基础图的所有定向单圈图中, 斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{g}{4}\rfloor+1$个图.     

辨析一道刚体转动的强基计划物理试题

通过对清华大学2020年一道涉及刚体转动的强基计划物理试题的网上结果进行辨析,给出该试题详细解答,指出该试题所附选项的不合理性.     

压力诱导相变原位构建BiVO4/Bi0.6Y0.4VO4型异质结增强光催化全解水性能

光催化完全分解水制氢是一个在粉末颗粒中实现多个串行物理化学步骤的复杂反应过程.这一过程在理论上具有体系简单、成本低、易操作等特点.然而,单步光激发系统中通常存在严重的光生载流子复合,这极大地制约了光催化的整体效率.利用能带结构不同的半导体合理构建异质结催化剂被认为是解决这一难题的重要途径之一.特别是近年来,S型异质结概念的提出为设计异质结结构以及分析不同半导体之间的载流子迁移问题提供了新的思路.本文以小粒径BiVO₄/Bi_0.6Y_0.4VO₄(BYV)为研究对象,首先利用"共沉淀-晶化"的方法制备了BYV固溶体纳米颗粒,随后利用压力诱导固溶体中四方相钒酸铋结构转变为单斜相,从而构建了BiVO₄/Bi_0.6Y_0.4VO₄复合光催化剂.XRD,Raman,HRTEM,HAADF-EDS的结果表明,经过高压后处理的BYV固溶体表面会出现粒径约为5 nm单斜钒酸铋纳米颗粒,实现了原位构建异质结结构.随后载流子动力学的相关表征以及Au选择性光沉积的结果表明,在光照条件下,所构建异质结中的光生电子主要分布在BYV固溶体上,而在表面形成的单斜相钒酸铋颗粒主要起到了类似"空穴"捕获的作用.这种在异质结中的载流子迁移路径符合S型异质结机理.电化学、稳态荧光光谱以及瞬态荧光光谱的表征结果表明,相比于单一固溶体,在S型异质结这种两步激发系统中所存在的载流子迁移路径能够大幅促进光生载流子分离,从而提高了小粒径BYV的光催化完全分解水性能.综上,构建S型异质结是一种解决小粒径光催化剂中载流子分离能力差的有效途径.同时,压力诱导材料晶型转变实现原位构建异质结的制备方法也为提高光生载流子分离效率提供了新的研究思路与机遇.     

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。     

完整系统的多刚体系统离散时间传递矩阵法研究

基于多刚体系统离散时间传递矩阵法，采用提高计算精度的方法，研究具有大运动、非线性特征的完整系统在平面、空间中的动力学响应。提出了对部分变量重新赋值的违约修正方法，计算机仿真表明了其有效性。多刚体系统离散时间传递矩阵法不须进行违约修正，体现了该方法建模灵活性较强、程式化程度较高的优点。     

低浓度固液两相流的颗粒相动理学模型

用广义Fokker-Planck扩散模型描述液相湍动对颗粒的挟带作用，用修正的BGK模型描述粒间碰撞效应，建立了封闭的颗粒相PDF输运方程．运用Chapman-Enskog迭代法求得方程的二阶近似解，获得颗粒相脉动速度二阶矩和三阶矩闭合关系．模型与颗粒流模型相容，与液相湍流闭合模型是否相容依赖于扩散模型的具体形式，并据此比较了不同的涡一颗粒作用模型．模型与二维明渠流轻质沙和天然沙试验资料符合很好．表明细小粒径颗粒能够充分跟随水流运动；大粒径颗粒的相间平均速度差和壁面滑移速度明显，近壁区内的颗粒沿流向和垂向脉动强度都可能大于水流，并存在一定程度的颗粒碰撞效应．     

一种复合材料梁架结构的强度可靠性分析

为解决分析复合材料框架式结构的强度可靠性问题 ,应用最小势能原理 ,设计推导了一种具有复杂剖面形状 ,考虑横向剪切 ,承受横向集中及分布载荷作用的层合梁单元。根据一具体水平梁架的实际情况 ,结合有限元处理程序中组装总体刚度矩阵的特点 ,较好地实现了层合梁之间的不完全简支连接。分析系统强度可靠性时 ,通过可调控的运行方式 ,有效解决了挑选失效模式与离散单元数目之间的关系 ,使系统可靠性的计算更合理     

用传递矩阵法分析16M~3挖掘机1∶5动臂模型的振动特性

在改进传统的传递矩阵法中,Riccati 传递矩阵法具有普遍的意义,国内已开始试用,是一种值得推广的方法.本文应用传统的传递矩阵法和改进后的Riccati 传递矩阵法,对16m~3大型挖掘机的1∶5动臂模型,进行了扭转振动和弯曲振动的分析,得到频率在10~3Hz 以下的11阶振动模态.并与实验结果进行了比较.结果说明,传递矩阵法用得恰当,能以较少的计算工作量得到动臂一类结构振动的主要特性.分柝结果已提交科研任务委托单位.     

一种用于分散化滤波的融合算法及其在组合导航系统中的应用

提出了一种局部估计相关时的最优融合算法，其特点是加权矩阵是对角阵，即全局估计中的各分量分别是局部估计中相应分量的线性组合，在此融合算法中局部估计是最优的，并且不存在由主滤波器向子滤波器的信息反馈，因此具有较好的客措性。给出了最优加权矩阵的存在性和唯一性的证明，并通过与现有类似融合算法的对比，表明该算法具有计算量小的优点。最后，以组合导航系统为例作了仿真计算，结果表明该融合算法是可行的。     

用矩量法解阻尼介质中简支方板的塑性动力响应问题

本文用矩量法解薄板塑性动力响应问题，分析阻尼介质对简支方板塑性动力响应的影响，对计算结果进行了讨论．