Morse理论及其在一类N-Laplacian方程中的应用

研究了一类次临界增长的N-Laplacian方程.利用Trudinger-Moser不等式和Morse理论,证明了在不具有山路引理的几何性质、不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件及整体符号条件下,该方程非平凡解的存在性.     

定积分在高考试题中的应用

一、定义 设L为平面上光滑或逐段光滑连续曲线，f（x，y）为定义在L上的函数．对曲线L作分割T．它把L分成n个小段△Li（i=1，2，…，n），     

漫话周期运动──天体的运行和乐器的发声

漫话周期运动──天体的运行和乐器的发声武际可（北京大学力学系，北京１００８７１）我们周围周期变化的事物，从远古起就引起人们的兴趣，吸引人们去观察、探索、研究，早在二千多年以前，我国战国时期的思想家管仲在《管子》一书中就曾有“天覆万物，制寒暑、行日月、...     

一种非线性奇异积分方程的解法

对非线性奇异积分方程其中L为- 封闭光滑曲线,a,b,c为常数,在Holder连续函数空间中求解时将其化为一个带根号的Riemann边值问题而得出其一般解.本文得知一般说来,它具有非平凡解.其解的表达式以及可解条件均已得出.     

带有部分扩散的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的整体强解（英文）

本文研究了带有部分扩散(?₂₂b₁,?₁₁b₂)的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解.     

一种无感觉触须的力学分析

本文对于一种无感觉细胞的触须,例如某些哺乳动物的胡须进行了分析。这种触须被看为大变形的细杆。给出了触须根部的弯矩和根部与被探测面之间距离的关系曲线。这个结果可提供设计机器人的人工感觉系统的一个可行方案。