秩协方差分析及应用

吴占鹏．秩协方差分析及应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），７～１０．在随机区组试验中，区组内往往存在土壤梯度差异，使试验误差增大。为此，本文提出秩协方差分析方法，即把土壤差异εｉｊ分解成Δ·ｘｉｊ和δｉｊ两个成份，从中剔除土壤梯度差异Δ·ｘｉｊ对试验精度的影响，以提高试验结果的可靠性     

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具，本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用。这包括半相依回归模型，线性回归模型和生长曲线模型。本文还提出了几个未解决的问题。     

核参数敏感度的Monte Carlo研究

对核参数敏感度和不确定性分析的理论方法进行了探讨，在敏感度系数的基础上所定义的积分指标Esum能定量地表示出两个不同核裂变装置的相似性，即可用于定量地比较一个基准核裂变实验装置与一个欲评估核裂变装置的相似程度。不确定性的分析提供了一个计算核裂变系统中由于截面数据方差而导致系统中七疆方差的方法，并且也提供了一个计算不同核裂变系统中Keff协方差的方法。不确定性的分析方法是将截面数据的方差信息通过与能量有关的敏感度系数传播给Keff行。某一材料截面数据的方差可以传播给所有含有该材料的临界装置。有着相同材料的临界装置将产生关联。     

正相依随机变量的不变原理

对于最大协方差系数以多项式速率下降的正相依随机变量，Birkel给出了矩的上界估计．利用这一结果，Birkel建立了一个泛函中心极限定理．本文首先在最大协方差系数以对数速率下降的条件下给出了相同的矩的上界估计．进一步，基于这个较弱的条件，证明了Birkel的结论仍然成立．     

负关联噪声驱动下单模激光的定态分析

研究了负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动下单模激光损失模型的定态情况。文中推导了负关联情况下，定态时的激光场幅的几率分布，光强的平均值，光强的协方差以及光强的偏斜率。并和文献〔１，２〕中正关联时的定态分析作了比较，发现了有意义的新现象。     

奇异协方差阵下证券组合的有效子集

Szeg\"{o}曾猜想当协方差阵奇异时可能存在有效子集, 本文在奇异协方差阵下利用有效组合的通解, 给出了证券组合有效子集的一个等价定义, 并得到了在证券全集中存在有效子集的充要条件,还给出了证券子集为有效子集的一些新的充要条件.     

一般M-V模型中的有效证券组合及无套利分析

本文研究了协方差阵奇异时一般M-V模型中的有效证券组合, 得到了证券市场存在有效证券组合的充要条件, 并给出了有效证券组合的通解和有效前沿的性质. 最后, 本文还在奇异协方差阵下进行了无套利分析, 得到了证券市场无套利的充要条件, 从而证明了Szeg\"{o}的猜想.     

线性回归系统回归系数的一种新估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文把模型蕴含的信息分为样本信息和附加信息,提出了利用逐次迭加附加信息导出未知参数估计的一种新方法。具体地,解决了如下三个问题:(1)给出了概括附加信息的统计量;(2)找到了把附加信息迭加到样本信息的方法;(3)证明了用这种方法所导出的新估计的一些重要统计性质。     

R-矩阵模型拟合中的误差传递

对⁷Li, ¹¹B和¹⁷O系统的R-矩阵模型拟合进行了系统的误差传递特性研究; 揭示了一些误差传递的规律, 建立了可用于描写标准误差传递的经验关系式, 确定了评价标准截面⁶Li(n, α), ¹⁰B(n, α₀)和¹⁰B(n, α₁)最可能的误差范围.     

协方差矩阵的齐性检验

基于ＰＰ技术、Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法和数论方法,对于ｋ个总体协方差矩阵相等的检验,给出了ＰＰ型检验统计量,并讨论了它的渐近分布和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近,最后给出了一些实际模拟结果。