The Cubic B-Spline Method for a Class of Caputo-Fabrizio Fractional Differential Equations北大核心CSCD

基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.     

B型套筒角焊缝缺陷相控阵超声检测定量方法

B型套筒修复作为油气管道修复的主要方式之一,在其修复的焊接过程中,该结构的环形角焊缝内部常常出现以气孔、夹渣为代表的孔型缺陷。这类缺陷由于角焊缝特殊的结构,在利用相控阵超声无损检测技术对其检测时,难以对其进行定量分析。通过数值模拟和实验,发现通过相控阵超声扇扫得到缺陷回波信号峰值与孔型缺陷直径呈正相关,为孔型缺陷的定量分析提供了一种可靠的手段。     

基于探针底物法的高效液相色谱-串联质谱法测定蚯蚓体内4种CYP同工酶活力及其应用北大核心CSCD

基于探针底物法,将蚯蚓微粒体悬浮液加入至含有混合探针底物香豆素(50μmol·L^(-1))、安非他酮(25μmol·L^(-1))、阿莫地喹(50μmol·L^(-1))、右美沙芬(5μmol·L^(-1))的孵育体系中(微粒体蛋白质量浓度需控制在32~96 mg·L^(-1)内),于37℃孵育20 min后,加入甲醇终止反应,静置10 min后过0.22μm滤膜,采用高效液相色谱-串联质谱法测定对应的代谢物7-羟基香豆素、羟基-安非他酮、N-脱乙基阿莫地喹、右啡烷的生成量。根据相应代谢物的生成量分别评价蚯蚓CYP2A6、CYP2B6、CYP2C8及CYP2D6酶活力。采用Acquity UPLC HSS T3柱作为分离柱,以不同体积比的含1 mmol·L^(-1)乙酸铵的0.05%(φ)甲酸溶液和甲醇的混合溶液作为流动相进行梯度洗脱,串联质谱中采用电喷雾离子源正离子模式和多反应监测模式检测,并用基质匹配法配制混合标准溶液系列。结果显示:7-羟基香豆素、羟基-安非他酮、N-脱乙基阿莫地喹、右啡烷的质量浓度均在2.5~50μg·L^(-1)内与其对应的峰面积呈线性关系;对空白样品进行3个浓度水平的加标回收试验,回收率为73.7%~103%,日内相对标准偏差(RSDs,n=5)为2.1%~11%,日间RSDs(n=5)为4.6%~10%。方法用于分析分别暴露于多壁碳纳米管染毒土壤(暴露组)和普通土壤(对照组)21 d后蚯蚓体内4种CYP同工酶的活力,CYP2C8酶活力明显高于CYP2A6、CYP2B6及CYP2D6,暴露组中CYP2A6及CYP2C8酶活力显著(P<0.05)高于对照组,而CYP2B6及CYP2D6酶活力与对照组的无显著性差异,因此推测可将CYP2A6及CYP2C8作为一套生物标记物,用于定性诊断土壤的多壁碳纳米管污染。     

正交正放类网架结构固有频率及屈曲分析的样条Galerkin法

本文根据考虑剪切变形的具有３个广义位移的平板弯曲理论，把正交正放类平板网架假设为由三层不同性质材料组成的各向正交异性夹层板。文中以双５次Ｂ样条函数中的一组基底作为试函数，用加权残值法中的离散型Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了这类网架的频率方程和屈曲方程。数值算例表明，这种方法是方便而精确的。     

非理想压杆稳定分析的样条函数法

采用样条函数构造的位移模式，出了非理想压杆稳定极限承载力及稳定平衡全过程的样条函数分析法。本方法可以考虑任意实际初始缺陷和材料弹塑性加卸载效应的影响。计算表明，本方法精度高，速度快。     

样条边界元法分析圆形基础板非线性非光滑接触

本文用样条边界元法分析轴对称圆形基础板的非线性非光滑接触。除事先给出外力与地基表面位移的对应关系外,地基的模型、板的厚薄(Reissner/Kirchhoff型)和外荷载沿径向的分布均可是任意的。文中将地基反力看作板的外载,对变量沿径向采用不等距祥条插值,并用无地基效应的板基本解。算例表明本文方法只要用少量自由度,便可得到令人满意的结果。     

纤维悬浮液搅拌流动的数值模拟

由于缺乏适当的本构方程，对纤维悬浮液流动的研究一直局限于纤维的牛顿流体悬浮液。本文采用ＭＵＣＭ模型对作者最近提出的纤维Ｏｌｄｒｏｙｄ－Ｂ流体悬浮液的本构方程作了改进，并对锚式桨搅拌槽的二维Ｏｌｄｒｏｙｄ－Ｂ流体和牛顿流体纤维悬浮液搅拌流动作了数值模拟。模拟的结果表明，本文所用的模型和方法能有效地抑制过大局部应力的影响并合理地处理流体的记忆效应。     

高密度B炸药的燃烧转爆轰实验研究

采用电探针及压力传感器测试技术对密度为1.597 g/cm3的固体B炸药（TNT/RDX=40/60）的燃烧转爆轰性能进行研究。实验结果表明,在较强的约束条件下（45号钢管,内径20 mm,外径64 mm,长500 mm）,B炸药形成了DDT现象,诱导爆轰距离为295~310 mm。     

一阶非线性项、四阶色散项的Boussinesq类方程

推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ改善型方程对色散性精度的提高，阐明了此类方程对色散项所保留的精度为Ｏ（β８），而并非是此类方程推导之初的假设为Ｏ（β２）这一点，将改变人们传统的认识     

车桥耦合振动分析的两种常用插值方法比较

利用模态综合法分析车辆与桥梁之间的相互作用时,合理地构造桥梁的插值振型函数可以大幅提高计算精度.其中,分段三次Hermite插值函数和三次样条插值函数较为常用.为研究二者的异同,以简支梁桥为例分别采用这两种插值函数构造结构梁单元模型的一维插值振型函数和板单元模型的二维插值振型函数.基于以上两类插值振型函数,分析单自由度簧上质量匀速过桥时,桥梁的跨中位移、跨中梁底正应力和轮-桥接触力时程响应.结果表明:无论是一维问题还是二维问题,由三次样条插值法构造的插值振型函数与结构的实际振型较为吻合,计算结果具有较高的收敛性和精度.而要达到相同的精度,分段三次Hermite插值法则须加密单元网格,但其误差仅存在于独立网格内,不会累积放大.