A note on the Auslander-Reiten conjecture

It is proved that the Auslander-Reiten conjecture is true for local Artin algebras with radical cube zero.     

三维随机SIERPINSKI地毯的相位和临界概率

本文用概率论的基本方法结合矩阵表示上的置换方法，证明了三维随机 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯随着保留概率从０到１变化，过程组态经历几个不同的相位，并求出各相位间的临界概率或给出其范围．     

立方体泡泡

所有的泡泡都是完美的圆球体,对不对？假如你会做正方体泡泡架,那么泡泡就不一定是圆球体了！看谁喽,以下是制作正方体泡泡的步骤。     

高温对砂岩宏细观损伤及BP神经网络单轴强度预测研究

为了研究高温后砂岩的力学特性和宏细观损伤变化,对高温作用后的砂岩进行单轴压缩试验、声波损伤检测、X射线衍射试验、扫描电镜试验,分析应力-应变曲线、峰值应力、峰值应变、弹性模量、质量损失率、X射线衍射成像和电镜扫描图像,得到砂岩的细观损伤变化对其单轴抗压强度的影响。利用BP神经网络模型对不同物理量进行训练,预测不同高温作用后砂岩单轴抗压强度。研究结果表明:随着温度升高,砂岩峰值应力和弹性模量均降低,峰值应变、质量损失率和体积均增大,砂岩的外观颜色由黄色过渡到棕红色直至呈土灰色;微缺陷(微裂隙和孔洞)的发育明显,晶体结构破坏加剧,内部生成CaO和CO₂,孔隙率、热损伤程度增大,声速减小,强度降低。建立BP神经网络模型,利用文献数据验证模型可行性,模型预测值与试验值最大误差8.25%,可靠度较高。     

超立方体多处理机上求解Toeplitz三对角线性方程组的并行算法

本文在超立方体多处理机上讨论了求解Toeplitz三对角线性方程组的并行算法,并给出了相应的运算复杂度和通讯复杂度分析。     

粗糙面分形计算理论研究进展

为提出一种工程上适用可靠的粗糙面分形维数计算方法,在分形曲线的维数计算方法(码尺法,盒维法)基础上,先后提出了星积分形曲面的维数计算方法、三角形棱柱表面积法、投影覆盖法、立方体覆盖法、改进的立方体覆盖法、分形的增变量描述法等曲面分形维数理论.鉴于上述方法的共有缺陷——获取三维坐标的激光表面仪器的扫描尺度限制,研究者提出了粗糙面图像维数计算理论,包括二值化图像维数、灰度图像维数、RGB图像维数计算理论.最后,本文展望了分形维数计算理论领域内亟待解决的三大问题.     

SMOOTHING ESTIMATES OF THE RADIAL SCHRODINGER PROPAGATOR IN DIMENSIONS n≥ 2＊

The usual Kato smoothing estimate for the Schrodinger propagator in 1D takes the form ｜｜｜δx｜1/2eitθxxu0｜｜ Lx∞Lt2〈∽｜｜u0｜｜Lx2. In dimensions n ≥ 2 the smoothing estimate involves certain localization to cubes in space. In this paper we focus on radial functions and obtain Kato-type sharp smoothing estimates which can be viewed as natural generalizations of the 1D Kato smoothing. These estimates are global in the sense that they do not need localization in space. We also present an interesting counterexample which shows that even though the time-global inhomogeneons Kato smoothing holds true, the corresponding time-local inhomogeneous smoothing estimate cannot hold in general.     

变种超方体网络的容错直径与宽直径

研究变种超方体的网络容错直径和宽直径,证明了n维变种超立方体的n-1容错直径和n宽直径为[2n/3]+1或[2n/3]+2.     

故障超立方体中经过指定路的无故障圈

研究了在含有故障点和（或）故障边的n维超立方体Qn中经过给定路的无故障圈问题,得到以下结果：设Fv V（Qn）,Fe E（Qn）.若｜Fv｜＋｜Fe｜≤n-h且3≤h≤n,或｜Fv｜＋｜Fe｜≤n-3且h=2,则在Qn-Fv-Fe中,每一条长度等于h的路P都包含在每个偶长度从2h＋2到2^n-2｜Fv｜的圈中.并且若又有条件｜Fv｜＋｜Fe｜〈h-1时,则路P还包含在长度等于2h的无故障的圈中.     

羟丙基甲基纤维素作为水泥添加剂研究(三)

以三聚氰胺甲醛树脂磷酸盐（MS）为分散剂，羟丙基甲基纤维素衍生物为粘稠剂研究了它们的复合物对混凝土材料的分散性与粘稠性及其它性能的影响，并探索了其作用机理。