几何规划问题的一种分枝定界方法

本文通过指数函数变换，把解几何规划GP（Ω）等价地转化为另外一个非线优化问题NLP（－↑Ω），根据问题（－↑Ω）的结构特征，构造它的一个线性规划松驰上确定它的最优值的一个下界，由此给出问题GP（Ω）的一个新的分枝定界算法。最后证明了这个算法是收敛的。     

求线性比式和问题全局解的输出空间分枝定界算法

基于对p-1维输出空间进行剖分的思想,提出了一种求解线性比式和问题的分枝定界算法.通过一种两阶段转换方法得到原问题的一个等价问题,该问题的非凸性主要体现在新增加的p-1个非线性等式约束上.利用双线性函数的凹凸包络对这些非线性约束进行凸化,这就为等价问题构造了凸松弛子问题.将凸松弛子问题中的冗余约束去掉并进行等价转换,从而获得了一个比凸松弛子问题规模更小、约束更少的线性规划问题.证明了算法的理论收敛性和计算复杂性.数值实验表明该算法是有效可行的.     

一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP), 本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术, 在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分; 通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域, 以加快算法的收敛速度。最后, 通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。     

一类非负二次整数规划问题的分支定界缩减方法

针对一类非负整数二次规划问题,提出了一个新的分枝定界缩减方法.在这个方法里,使用了一个新的超矩形二分技术和一个新的线性规划松弛定下界技术,同时为了提高逼近程度和加快收敛速度,使用了超矩形缩减策略.数值结果表明所提出的算法是可行的和有效的.     

基于整体风险最小的多阶段期货套期保值研究

对多阶段套期保值建立模型,综合考虑整体风险,以最终现货与期货的收益的方差建立目标函数.以多阶段整体风险最小为目标函数,考虑资金限制,建立套期保值模型来解决多阶段套期保值的套期保值比率问题.以资金限制为约束,避免了套期保值者因资金短缺而强制平仓造成的套保失败.利用差分算法和罚函数法进行求解.实证结果表明,多阶段的风险比逐个单阶段求得的风险明显的小,且整体套保的单位风险收益比单阶段的大很多,说明多阶段比单阶段能较好的实现套期保值.     

一个新的非线性整数规划问题的单参数填充函数算法

非线性整数规划问题是一类复杂的优化问题,填充函数算法是求解整数规划问题的一类有效方法.构造一个新的单参数填充函数,分析并证明了其填充性质;然后,基于该填充函数并结合离散最速下降法提出了一种新的填充函数算法;最后,采用新算法对6个测试函数进行数值实验,结果表明该算法具有良好的计算效果,是有效可行的.