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采用Lyapunov-Schmidt约化结合Sturm特征值比较方法,将二阶Duffing方程转化为单个函数方程.通过研究函数的单调性,给出Duffing方程的周期解的存在性与唯一性. 相似文献
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考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件,以及9'(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个. 相似文献
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本文通过对次调函数基本性质的讨论,对从属函数族建立了积分平均原理,然后给出它在星象函数族与凸象函数族中的运用,解决了面积极值问题和长度极值问题.并给出星相与凸象族以及其导数的积分平均原理,然后推扩到由星象或凸象函数所定义的函数族上去,这一方法还可运用许多其它函数族. 相似文献
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