高阶奇异积分的Hadamard主值

应用Ｅｕｌｅｒ径向微分算子:Ｄ＝ｚｌ＋…＋ｚｎ研究复ｎ维超球面Ｂ＝{ζ∈Ｃｎ|ζ＝(ζ１,…,ζｎ),|ζ１|２＋…＋|ζｎ|２＝１}上两类高阶奇异积分的Ｈａｄａｍａｒｄ主值．本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用．     

极大算子的BMO有界性

<正> 在文[1]中Hardy-Littlewoud极大算子的BMO有界性被证明.BMO有界性不能由点控制直接传递,且上文的方法不能用于某些极大算子.本文给出的方法能导出较广一类极大算子(其中包括奇异积分极大算子)的BMO有界性. 记BMO(R~n)为BMO,Q记某一边平行于坐标轴的方体,S记球,S(t,y)记中心为     

算子方程基本问题解的再生核稀疏表示

在一个Hilbert空间中通过内积核定义的线性算子对应一个自然的再生核Hilbert空间结构.本文将称其为H-HK结构.这个结构本身内蕴一个基方法,可以解答线性算子的若干最基本的问题,包括确定或刻画其值域空间、解算子方程及解Moore-Penrose伪-(广义-)逆算子问题.在对已存在结果的简要综述之后,本文的目的是建立H-HK结构下的预正交自适应Fourier分解(pre-orthogonal adaptive Fourier decomposition,POAFD)算法.在这个方法之下导出上述3个问题的解的稀疏表示.在逐次跟踪匹配的优化方法论中POAFD的优选原理保证了它在理论上和实用上的最优性.它也具有算法上的可行性.所提供的方法可有效地应用于具体实际问题,包括信号与图像重构、常微分方程、偏微分方程和优化问题的数值解等.     

纳米SiO_2表面引发接枝含短全氟碳侧链嵌段共聚物P(MMA-b-C_6SA)的合成及其性能研究

通过ARGET ATRP(电子转移催化剂再生原子转移自由基聚合)法,以甲基丙烯酸甲酯(MMA)、丙烯酸[N-甲基全氟己烷磺酰胺基]乙酯(C_6SA)为单体,利用干式化学接枝法合成的SiO_2-NH-Br为引发剂,分步接枝得到了表面性能优异的有机/无机复合微-纳结构材料SiO_2-P(MMA-b-C_6SA).该材料经氢氟酸刻蚀后,采用凝胶渗透色谱(GPC)测定了接枝聚合物的分子量及其分布,结果表明在纳米SiO_2表面生长出了分子结构可控的嵌段聚合物.透射电镜观察SiO_2-P(MMA-b-C_6SA)复合物形貌呈现均匀分散的球形颗粒,表明所制备的有机/无机复合物在有机溶剂中具有良好的分散性.热重分析结果表明,该材料化学结构均一,并具有良好的热稳定性.本文采用具有工业应用前景的ARGET ATRP法,将环境友好的含氟单体(C_6SA)接枝在无机粒子表面,赋予其低表面能特性,使其水接触角达到143°,HD的静态接触角达到90°,表现出了优异的疏水疏油性能,并具有自清洁的性能.     

Kakeya转针问题

<正> Kakeya 于1917年提出的所谓转针问题 (needle problem) 如下:试求满足下列要求的最小面积:一根长度为1的针能在此面积内连续移动,终止时仍在原位置上,但方向发生了改变.1928年 Besicovitch 首先解答了这个问题.他证明,任给 ε>0,总可找到面积<ε.的图形满足上述要求.他的证明依据于某种图形构造,这种构造同年又被 Perron加以简化,且被称之为 Perron 树 (Perron tree).其后,又被 Rademacher (1962) 和Schoenberg (1962) 进一步简化.这个问题本身及其解答是初等的,但富于启发性,而且这个几何问题还与现代数学的某些分支例如调和分析有着密切的联系,屡次显示出它的应用.     

n维复单位球面上的一类奇异积分

研究n维复单位球面上 3种形式的算子 :具有全纯核的奇异积分 ,有界全纯Fourier乘子及向径Dirac算子D=∑nk=1zk zk 的Cauchy Dunford有界全纯运算微积 .证明了这 3种形式的等价性以及这些算子的强 (p,p)型 ( 1 相似文献   

氮还原反应中氨定量假阳性结果的来源与消除方法（英文）

氨(NH3)广泛应用于化肥等工业化学品的生产中,年消耗量巨大.同时,氨具有高氢含量和高能量密度,可作为清洁能源载体和燃料,具有广阔的应用前景.因此,合成氨工业在国民经济和社会发展中起着重要作用.目前,合成氨的主要采用传统的Haber-Bosch工艺,但其严苛的操作条件导致了大量能源消耗和二氧化碳排放,进一步加剧了全球变暖.在全球能源危机和环境问题的背景下,开发可再生能源驱动的绿色高效氨合成技术受到广泛关注.其中,以光催化和电催化为动力的氮还原反应(NRR)被认为是最有前途的方法之一.然而,由于N2吸附动力学缓慢, N≡N键分裂困难且析氢反应严重,目前电催化和光催化氮还原的产率和法拉第效率都较低.近年来,得益于各种催化剂和电解液的发展, NRR产率和法拉第效率不断提升,但也逐渐暴露出一些严重的问题——测试结果呈现高波动性和低重复性,甚至假阳性,这使得人们对NRR的发展前景产生了怀疑.由于NRR反应的产量极低(通常为纳/微摩尔水平),所以反应过程中的微量污染都可能严重影响NH3的定量结果,从而导致对NRR反应体系性能的误判.因此,如何保证得到的产物NH3完全来自于氮气的还原是一个难题.本文...