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含正对角元的本原矩阵的本原指标集 总被引:10,自引:0,他引:10
本文主要研究含d个正对角元,且本原指标为2n—d—1的n阶本原矩阵的存在性,记M={A|A含d个正对角元,且γ(A)=2n-d-1}又设N(A)是A中含正元的个数,我们证明了N(A)=minN(B)的充要条件是A同构于D 相似文献
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关于n阶非负阵优势比估计问题,文[1]是目前最好的结果。对于本原阵的子类,文[1]指出改进优势比估计的关键之一是本原指标的估计。对称性非负本原阵是一类常见的重要子类(记为N)。目前仅知道它的本原指标不大于2n-2[2]。众所周知,本原指标不依赖于矩阵元素值的大小,仅依赖于正元素的分布。因此,本文提出一个对N类阵本原指标估计的图论方法,着重研究了N中一些子类的本原指标,并指出仅仅一个很小的子类本原指标是2n-2,对Ⅳ中其余子类的本原指标,本文得到一些更加精确的估计,从而可以很好的改进这些阵的优势比估计。 相似文献
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