模糊命题演算系统■~*的简化与独立性

模糊逻辑命题演算系统■*在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用。本文进一步研究系统■*的语法结构,得到了一些有趣的新结果,特别是给出了它的一个简化形式,并证明了这个简化公理系统的独立性。     

形式系统L*(n)的完备性

模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 是完备的     

FMT问题的两种三Ⅰ算法及其还原性

进一步研究FMT问题,得到该问题的三Ⅰ算法的一般计算公式,提出该问题的一种新算法三Ⅰ^*算法,给出新算法的一般计算公式,讨论两种算法的还原性问题,明确两种还原性的含义,证明FMT问题的三Ⅰ算法是W－还原的,而三Ⅰ^*算法是Z－还原的。     

形式演绎系统L~*中的运算与演绎定理

对著名的形式演绎系统 L* 做了进一步的研究 ,得到一些新定理。在系统 L* 中引入新的二元运算 ,讨论了这种运算的性质 ,并由此得到了形式系统 L* 中的演绎定理     

模糊推理的SIS算法

模糊推理的核心问题是求解模糊取式和模糊拒取式。算法的还原性是评价模糊推理好坏的重要标准之一。现有求解模糊取式和模糊拒取式问题的算法都不满足无条件的还原性。本文提出了一种新的模糊推理算法——SIS算法,证明了SIS算法是不需要附加任何条件的还原算法,并且还讨论了SIS算法的λ水平解。此算法必将对模糊推理和模糊控制等产生较大的影响。     

一致模的延拓

讨论一致模在有界格上的延拓,在有界格上引入收缩核,(r,s)-子格,收缩,e-算子等概念,并且利用收缩与e-算子方法对一致模进行延拓,使延拓后的一致模最大可能地保留原一致模的性质.同时还进一步讨论了一致模的共轭和它的延拓之间的关系.     

关于GMP和GMT问题的最优解

进一步研究模糊推理的非模糊形式，在几个重要的逻辑系统中形式地讨论GMP(广义取式)和GMT(广义拒取式)问题的最优解。结果表明，GMP和GMT问题的三I解和一种新的三I解都是某种意义下的最优解。还讨论所给算法的还原性问题。     

强正则剩余格值逻辑系统（L）N及其完备性

正则剩余格是一类重要的模糊逻辑代数系统,而常见的模糊逻辑形式系统大多数带有非联接词,并且相应的Lindenbaum代数都是正则剩余格.本文以强正则剩余格为语义,建立了一个一般的命题演算形式系统LN,并且证明了这个系统的完备性.几种常见的带有非联接词的模糊逻辑形式系统都是系统LN的扩张.     

模糊广义系统的时滞依赖稳定与镇定条件

研究T-S模糊广义系统的时滞依赖稳定与镇定问题.利用Lyapunov泛函方法,得到一个线性矩阵不等式(LMIs)形式的时滞依赖稳定条件.本文所提方法考虑以前方法中通常忽略的有用的项,引入松弛变量矩阵和自由权重矩阵,估计Lyapunov泛函导数的上界;在此基础上,设计状态反馈模糊控制器,保证了闭环系统是局部正则、局部无脉冲和渐近稳定的.所得结果无需矩阵分解和利用锥补线性化方法进行迭代,最后通过两个仿真示例表明了本文结果具有较小的保守性.     

对称蕴涵推理方法的鲁棒性分析

模糊推理方法已经被成功地应用于模糊控制器设计,模糊专家系统集成等诸多领域.作为对传统模糊推理方法的改进,我国学者提出了基于三Ⅰ方法的对称蕴涵推理方法.对于模糊推理方法性质的研究,尤其是对推理方法鲁棒性的研究是模糊逻辑领域的一个重要的研究方向.基于规范的Minkowski距离讨论对称蕴涵方法的鲁棒性,给出了针对不同蕴涵算子的四个算法的鲁棒性结论,为模糊推理方法的选择与应用提供科学依据.