抛物型方程有限元解的长时间渐近性态

1引言设Ω为R2中有界凸多边形区域，f(x)∈L2（Ω），λ为非负常数，面为LaPlace算子，考虑下面定解问题：我们在空间区域采用有限元剖分，在时间轴上采用［1］提出的一类差分格式，本文证明（1．1）的有限元解当L、co时收敛到下面椭圆方程（1．2）的有限元解：从而可应用［2］提出的具有并行本性的差分格式得到椭圆问题（1．幻的有限元解．2．预备知识设J为o上的拟一致三角剖分，vnCHI（n）为相应于J的线性协调元空间，7T：H‘（m、K为插值算子，使对J的任意节点P，7T。（P）＝。（P）·我们用下述格式求解（1．1）：求。h＋IEVh…     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS High order Zumerical Solution of Integral Transport Equation in slab Geometry

There are some common numerical methods for solving neutron transport equation, which including the well-known discrete ordinates method, PN approximation and integral transport methods[1]. There exists certain singularities in the solution of transport equation near the boundary and interface[2]. It gives rise to the difficulty in the construction of high order accurate numerical methods. The numerical solution obtained by now can not attain the second order convergent accuracy[3,4].     

SPH方法中的Riemann解与人工粘性

本文描述了光滑粒子动力学方法的人工粘性和Riemann解方法,分析了Godunov方法与传统人工粘性方法的耗散项．给定一种人工粘性,总可以找到一种相应的Riemann解法器,使得它们的耗散项在形式上几乎相同．本文利用各种近似Riemann解构造了相应的新的人工粘性．这些新的粘性,无需人工调节粘性系数．本文完成了多个数值试验,比较了使用传统人工粘性方法与Riemann解方法的不同．采用新的人工粘性,辅助热通量粘性,可以获得令人满意的计算结果．     

格子Boltzmann方法求解Burgers方程

众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgem方程。一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。     

格子Boltzmann方法求解Burgers方程

众所周知,格子方法（包括格子气和格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法）在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞前的状况。为求解Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,一类带有ＢＧＫ模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明,最后,从数值实验中可以看出,使用ＬＢＭ得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。     

自适应坐标变换方法

提出求解流体力学Euler方程的自适应坐标变换方法,它们保持网格夹角近似不变、保持物质界面为Lagrange描述,且使得网格速度与流体速度的差在最小二乘意义下达到极小.所提出的新坐标系能自适应于流体流场的若干重要特性.     

THE GLOBAL SOLUTION OF INITIAL VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR SCHRODINGER BOUSSINESQ EQUATION IN 3-DIMENSIONS

In view of a priori estimates and the continuation extension method, the global solution of theinitial value problem for nonlinear Schrodinger-Boussinesq equation in 3-dimensions has been obtained.     

移动网格方法求解二维流体力学方程组

移动网格方法是求解发展方程的一种方法，它根据物理解的变化，随时调整网格的疏密。在流体力学问题中，由于激波、接触间断等变化剧烈的区域在全流场中只占很小一部分，使用移动网格方法可以在不减少计算精度的情况下，较大地减少计算量。     

二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法

给出了激光驱动内爆数值模拟中二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法,并给出了九点差分格式与五点差分格式对比计算结果,对一维和二维物理模型进行了数值模拟,得到了令人满意的数值结果。     

二维三温热传导方程的并行自适应多重网格算法求解

3-T heat conduct equation including electron, ion and photon (radiation) temperatures can be used to approximately describe the energy broadcast across multimedia for radial flow dynamics and discover the energy swapping among photon,electron and ion. Owing to the strong nonlinear diffusion coefficients and energy swapping coefficients and strong discontinuous coefficients across media interfaces,this equation is difficult to be solved with high numerical resolution. Based on the parallel adaptive multigrid software framework UG on 2-D unstructured grid, this paper successfully solved such equation with high resolution by combining the finite volume implicit discretization scheme and parallel adaptive multigrid algorithm, and gained much significant results.