钢管订购与运输问题一的数学模型与求解

本文针对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛 B题—钢管订购与运输问题的问题 ,建立了数学模型 ,并给出了该数学模型的精确求解     

极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的x^k及β _k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取x^k+1= 满足 x^k +e^k +β_kT(x^k ), ||e^k||≤h_k||x_k- x^k ||, 其中{h^k}为非负可加数列. 新方法中不取 x^k+1 = x^k , 而将新的迭代点取为 x^k+1 = P_Ω [x^k-e^k], 其中Ω 是T的定义域,P_Ω (&#8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0h^k < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.     

A new approximate proximal point algorithm for maximal monotone operator

The problem concerned in this paper is the set-valued equation 0 ∈T(z) where T is a maximal monotone operator. For given xk and βk > 0, some existing approximate proximal point algorithms take x~(k+1) = xk such thatwhere {ηk} is a non-negative summable sequence. Instead of xk+1 = xk , the new iterate of the proposing method is given bywhere Ω is the domain of T and PΩ(·) denotes the projection on Ω. The convergence is proved under a significantly relaxed restriction supk>0 ηk<1.     

声波行波特性的综合演示与测量

阐述了在普通房间声干扰环境中观测声行波全部特性的一种设计，这种设计既能生动地看到声波的时空图象又能进行达到验证理论公式精度的测量。     

一道题的错解与正解

《中学生数学》2001年第11月上期刊登了《解题时切勿忘了“△”》一文,文中的例2经推论发现解法有误,因这种情况带有一定的普遍性,故特地提出来与大家商榷.     

氮硫共掺杂碳点的制备及其对牛奶中土霉素的检测

以柠檬酸和谷胱甘肽为原材料,通过热解法一步合成一种氮硫共掺杂蓝色荧光碳点（N,S-CDs）。使用透射电子显微镜（TEM）、紫外-可见吸收光谱、荧光光谱、X射线光电子能谱等技术对制备的碳点进行形貌及光学性质表征。结果表明,该碳点的激发波长和发射波长分别为366和440 nm,荧光产率为0.46,平均粒径为（2.55 ± 0.75） nm。土霉素可有效猝灭该碳点的蓝色荧光,且具有良好的选择性。将该碳点用于牛奶中土霉素的检测时,在0.77~18.40 μg/mL的范围内,（F₀-F）/F₀与土霉素浓度有良好的线性关系,回归方程为y=0.02282x+0.02913,检出限为0.09 μg/mL。该检测方法具有简单易操作的优点。     

异戊二烯-甲基丙烯酸甲酯共聚物的裂解色谱分析

]本文用裂解色谱(PGC)、裂解-色谱质谱(PY-GC/MS)和裂解质谱(PY/MS)等方法对异戊二烯-甲基丙烯酸甲酯共聚物进行了裂解研究,分离鉴定了主要裂解产物,检测出了特征裂解产物——杂二聚体和杂三聚体,以及异戊二烯的三聚体。考察了某些主要裂解产物同无规共聚物的组分含量和裂解温度之间的变化关系。建立了用裂解色谱鉴别不同共聚物和均聚混合物以及分析无规共聚物组分含量的方法。定量方法的精确度为相对标准偏差小于2％。对用均聚混合物作标样的定量可能性进行了探讨。     

一道例题的错解剖析及启示

《中学生数学》2 0 0 1年第 1 1月上期所登《解题时切勿忘了“Δ”》一文中的例 2是 :例 2求ｙ=ｘ + 4( 1 - ｘ2 ) 2 + 1的范围 (ｘ∈Ｒ) .简解　将 ｙ =ｘ + 4( 1 - ｘ2 ) 2 + 1 移项平方后得3ｘ2 - ( 1 6- 2ｙ)ｘ - ｙ2 + 3 2 =0 .∴　Δ =( 1 6- 2 ｙ) 2 - 1 2 ( - ｙ2 + 3 2 )≥ 0 .∴　ｙ≥ 2 + 2 2或 ｙ≤ 2 - 2 2 .笔者认为 ,上述解法是错误的 .其错因在于作者忽略了 ｙ -ｘ≥ 4这一隐含条件 ,致使原函数在移项平方后值域的范围扩大了 .例如 :当ｙ =- 2时 ,由 3ｘ2 -( 1 6- 2ｙ)ｘ - ｙ2 + 3 2 =0得ｘ =2或ｘ =1 43 .此时ｙ -ｘ <4 ,…     

公交转车的最短时间模型及求解

针对2007年全国大学生数学建模竞赛B题——"乘公交,看奥运"中的关于公交线路的选择问题,建立了最短时间的数学模型,并给出了该数学模型的精确求解.