关于Cockayne E J等人的一个猜想

Cockayne E J 引入了一个图G的k-符号控制数γks^-11（G）的概念，提出了如下猜想：对任意n阶连通图G和正整数k（n/2-＜k≤n），均有γks^-11（G）≤2k-n.我们证明了3方体Q3的5-符号控制数γSs^-11（Q3）=4，从而否定了这个猜想。此外，我们还给出了3-正则二部图k-符号控制数的一个上界，即证明了：对于任意n阶3-正则二部图G和正整数k（n/2＋1≤k≤n），均有γks^-11（G）≤2（k＋1-n）成立。     

关于Clifford半群上的fuzzy同余

利用半群fuzzy同余的概念,讨论一类特殊的完全正则半群,即Clifford半群上的fuzzy同余.研究该类半群上fuzzy同余的性质.在此基础上,给出Clifford半群上fuzzy同余的性质和特征,得到Cllifford半群上fuzzy同余为fuzzy消去同余的充要条件.     

图的符号星k控制数

引入了图的符号星k控制的概念.设G=（V,E）是一个图,一个函数f：E→{-1,＋1},如果∑e∈E[v]f（e）≥1对于至少k个顶点v∈V（G）成立,则称f为图G的一个符号星k控制函数,其中E（v）表示G中与v点相关联的边集.图G的符号星k控制数定义为γkss（G）=min{∑e∈Ef（e）｜f为图G的符号星k控制函数}.在本文中,我们主要给出了一般图的符号星k控制数的若干下界,推广了关于符号星控制的一个结果,并确定路和圈的符号星k控制数.