齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件

利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用.     

Polish空间上的折扣马氏过程量子化策略的渐近优化北大核心CSCD

该文研究了Polish空间上、带折扣因子的连续时间马尔可夫决策过程(CTMDPs)的量子化平稳策略的渐近最优性问题.首先,建立了折扣最优方程(DOE)及其解的存在性和唯一性.其次,在适当的条件下证明了最优确定性平稳策略的存在性.此外,为了对行动空间进行离散化,构造了一列量子化策略,利用有限行动空间的策略来逼近一般(Polish)空间上的折扣CTMDPs最优平稳策略.最后,通过一个例子来说明该文的渐近逼近结果.     

一类不连续平面二次微分系统的极限环

本文考虑了一类不连续平面二次可积非Hamilton微分系统在二次扰动下的极限环个数问题.利用一阶平均法,我们得到了从该系统中心的周期环域至少可以分支出5个极限环的结论.该结果表明不连续二次微分系统比其相应光滑微分系统至少可以多分支出2个极限环.