用向量解立体几何中的问题

本文指出应用向量解决立体几何中的度量问题,计算空间图形中的有关角度和距离时,“不必作出所要求的角和线段”。而要作出它们常常是很困难的,这正是用向量解决这类问题的明显优势之一.本文作者的这一认识,可以帮助我们提高应用向量的自觉性.     

关于三点共线的一个结论

向量共线定理和平面向量的基本定理不仅是坐标运算的理论基础,也是证明三点共线的理论依据.因此两个定理的理解和应用是同学们学习的重点,也是高考命题的热点.笔者通过细研定理的内涵总结出了一个结论,下面是结论及其证明.     

解答填空题七注意

填空题属于客观性试题,具有结构灵活、繁简随意、形式多样、考查知识面广、考查目标集中、占据卷面少、答案简明具体等优点,是近几年试卷中必不可少,出现频率较多的一种题型.它像一道免写解题过程的解答题,能充分考查对概念和基础知识的理解、掌握与运用能力.但由于不能正确掌握填空题的类型和解法,往往出现不少失误.下面根据自己多年参加中考阅卷工作的体会进行举例剖析,供参考.     

直角梯形问题举例

近几年来的中考数学考题中出现了许多与直角梯形有关的题目,这些题目设计新颖,创新独特,令人注目.现举几例,供参考.一、动点问题例1 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=7,BC=3,AD=2,     

Sc(Ⅲ)催化胺对邻亚甲基苯醌氮杂迈克尔加成反应合成贝蒂碱衍生物

邻亚甲基苯醌化合物是一类非常活泼和重要的中间体,被广泛应用于天然产物和药物化学中.以2-[羟基(苯基)甲基]苯酚类化合物和胺为原料,1,2-二氯乙烷为溶剂,在Sc(III)促进下原位生成邻亚甲基苯醌,并发生氮杂迈克尔加成反应合成贝蒂碱衍生物.反应在封管条件下90℃搅拌4 h完成,以76%～96%的产率得到目标产物.     

数学教育要重视对学生的元认知开发

学生的发展是以自我意识的发展为前提的.苏联心理学家维果斯基曾指出:"自我意识的发展是过渡年龄的精髓和主要成果."     

基于“一题一课”视角的高三一轮复习课教学策略

本文以“直线与椭圆的位置关系”复习课教学为例,从“研究初置,思路铺垫”“一题多问,纵横联系”“一题多变,开拓思维”“逐层递进,探究本质”四个方面阐述了如何在高三一轮复习课中运用“一题一课”的教学方式提高课堂效率,以及如何在复习课教学中提升学生的数学核心素养.     

巧构函数 妙判大小——2021年高考数学乙卷理科第12题的评析

代数式的大小比较问题,一直是高考数学试卷中的一类常见热点题型.结合高考真题的分析与求解,剖析命题的创新点与亮点以及破解问题的方法技巧与策略,形成知识网络体系与方法策略,引领与指导数学学习与复习备考,给数学教学点滴启示.     

敢于向错误说“NO”

笔者在平时的教学或教研活动中发现课本中的一些习题答案,甚至中考试题及其参考答案,有时也存在错误,如何引领学生面对这些错误,怎样处理这些"权威"出现的问题,笔者认为应该将错误变为教学新的资源,将错就错,让学生在对抗错误的过程中理顺问题出现的来龙去脉,敢于向错误说"NO".下面,笔者结合几种错误的类型谈谈自己的粗浅做法.     

用抽签法解概率题

例1 随机地将15名新生平均分配到三个班中去,这15名新生有3名优等生,试求：