组合流形上的Poisson方程广义解的正则性

In this Paper, as a model, we consider the following problem(?).We prove that the solution is sufficiently smooth on Ω_i (i=1,2), if curves ?Ω,Γ and data g, f_i(i = 1,2) are sufficiently smooth too.     

拟线性蜕化抛物型方程广义解的正则性和唯一性

<正> 考虑拟线性蜕化抛物型方程的混合问题: u_t=(u~m)xx+b(u)u_x,Q:{00},(1) u(0,t)=ψ_1(t),t≥0,(2) u(1,t)=ψ_2(t),t≥0,(3) u(x,0)=u_o(x),0≤x≤1,(4) 其中m>1,u_o(x),ψ_i(t)(i=1,2)适合条件:     

多维拟线性蜕化抛物型方程的广义解

本文用[4,5]中的方法,证明了多维拟线性蜕化抛物型方程 u_t=△(u~m)+b(u)?u在 m>1,b(u)∈C_(0,∞)∩C_(0,∞)~∞假设下,第一边值问题广义解的存在性和唯一性。     

抛物型方程未知边界问题

在研究传热或扩散问题时,我们通常假定在整个过程中物体的物理和化学性质是不变的,例如在研究金属杆的传热问题时,我们假定在整个热量迁移的过程中既不发生晶体结构的变化,也不产生熔解凝固等现象。因此所有出现在微分方程中的一些物理量,我们都至少要求它们是时间和空间变量的连续函数。但是事实上纯铁在加热到910℃以后就会吸收一部分所谓再结晶潜热而引起晶体结构的转变,件随着这样的转变,物体的传热系