从射影观点看焦点

用射影几何知识讨论欧氏平面上二次曲线焦点与准线的性质.     

可见/中波双波段共口径光学系统设计

为了提高光电探测设备目标探测与识别的能力，设计了一套可见/中波双波段共口径光学系统。根据实际工程经验总结了一套分段设计、组合优化的光学设计方法，通过合理地分配光焦度，分段选择合适的初始结构，再现了双波段共口径光学系统初始结构的设计过程；结合CodeV和TracePro软件量化了制冷型中波红外探测系统的冷反射现象，并且通过外场试验成像验证了分析结论的正确性。双波段共口径光学系统最大视场达到1.25°，畸变小于0.1%，可以在环境温度?30 ℃～50 ℃下工作，中波红外探测系统实现了100%冷光阑匹配，可见光探测系统可以实现大、小视场的切换，双波段成像系统具有调焦、调光功能。该系统成像质量良好、可加工性好、装配难度小、工程可实施性强。     

有关椭圆焦点的一些性质

在二次曲线的研究中,有些问题用射影几何的方法比用平面几何方法处理更简单、自然,且条理更清楚.用射影几何的方法,将二次曲线中的椭圆放在拓广平面上,给出椭圆特别是有关椭圆焦点的许多有趣性质.     

SiO2-AEO凝胶体系的织构特性

采用溶胶－凝胶法,以正硅酸乙酯（ＴＥＯＳ）为前驱体,用脂肪醇聚氧乙烯醚（ＡＥＯ）为改性剂制备结构可控的多孔ＳｉＯ２干凝胶。结果表明：通过调节添加量和聚合度以及溶胶老化时间可以对ＳｉＯ２干凝胶织构性质进行有效的调控;采用不同的环境气候对ＳｉＯ２－ＡＥＯ干凝胶进行热处理,则ＡＥＯ表现出不同的热稳定性;经热处理后,ＡＥＯ等有机残留物被脱除的同时,ＳｉＯ２－ＡＥＯ干凝胶柔性骨架得到加强,孔分布更趋集中,干     

有关直角双曲线的一些性质

近年,在二次曲线上的研究中,发现直角双曲线可以由它的内接三角形的垂心生成,且用射影几何的方法比用平面几何方法处理更自然、条理更清楚.在此基础上,用射影几何的方法得到一些直角双曲线的性质,给出了直角双曲线的其它生成方法.     

从射影观点看焦点

用射影几何知识讨论欧氏平面上二次曲线焦点与准线的性质.     

Steiner定理与蝴蝶定理

如图 1 ,设Ｈ是欧氏平面上圆的弦ＡＢ的中点 ,过Ｈ的弦ＣＤ ,ＥＦ的端点连线ＣＦ与ＥＤ分别交ＡＢ于Ｉ,Ｇ ,则ＡＩ=ＧＢ .这就是平面几何中的蝴蝶定理 .它可以“纯平面几何”地证明 ,也可以用解析几何的方法证明 .运用射影几何的知识会使证明变得简单并且容易推广 .欧氏平面加上平面上所有直线的无穷远点 ,并把任意一组平行直线上的无穷远点看成同一点 .所有的无穷远点组成一条直线 ,叫无穷远直线 ,所得平面称为拓广欧氏平面 .假如对于拓广欧氏平面上的普通点与无穷远点不加区别就得到射影平面 .我们讨论的主要工具是射影映射与下面的Ｓｔｅ…     

扭化的Atiyah-Singer算子(Ⅱ)

本文证明了从Ｄｏｌｂｅａｕｌｔ算子可以得出一个扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子,它与原来的算子具有相同的主象征．特别地,辛流形上的Ｄｏｌｂｅａｕｌｔ算子是一个扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子．     

地质体中生物标志化合物的HyPy/GC-MS法测定

采用催化加氢热解(HyPy)联用GC-MS技术,提取和测定了地质有机大分子网络中共价键结合的生物标志物分子,建立了研究高演化干酪根分子中共价键结合的生物标志物信息的独特有效的分析方法.优化的实验条件为:样品担载Mo的质量分数为1%,升温速率5℃/min,反应终温550℃并恒温20 min,氢气压力10～15 MPa,氢气流速1.0 L/min.实验表明,该方法具有产物收率高、结构重排少、生物特征保持完整等特点,能够合理地释放出沉积有机质分子骨架中具有原生性的组分,保持完整的原始生物标志物结构和立体化学特征.将该技术应用于典型的地质样品分析中,结果令人满意.     

液晶调制光子晶体微腔光衰减器

设计了一种二维液晶调制光子晶体微腔光衰减器。两条二维三角晶格空气孔光子晶体波导由一个光子晶体微腔连接,在微腔的点缺陷中填充苯乙炔类液晶。通过施加不同电压,电场诱导液晶取向以改变液晶的折射率,从而改变光子晶体微腔的谐振波长,进而实现光传播强度调节。运用时域有限差分方法和平面波展开法分析了二维液晶调制光子晶体微腔光衰减器的光学特性。数值计算结果表明:对于1.55μm通信波段,通过外界电场控制所填充的向列相液晶的方向可以对这种二维液晶调制光子晶体微腔光衰减器实现3.40%～99.58%的可调谐光输出。