基于状态方程矩形层合板多种边界条件下的解析解

以边界位移函数方法为基础,推导了矩形层合板多种边界条件下的非齐次状态方程和定解条件.将非齐次状态方程增维齐次化,可避免积分时可能出现的数值病态问题,并简化了计算过程.边界位移沿厚度方向非线性分布假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数.数值结果可作为其它数值法或半解析法的标准解.该文的方法可为分析更加复杂的边界条件问题提供参考.     

Lagrange-Maxwell equation and magnetic saturation parametric resonance of generator set

Lagrange-Maxwell's equation is extended firstly.With the theory of elec- tromechanical analytical dynamics,the magnetic complement energy in air gap of gener- ator is acquired.The torsional vibration differential equations with periodic coefficients of rotor shafting of generator which is in the state of magnetic saturation are established. It is shown that the magnetic saturation may cause double frequency electromagnetic moment.By means of the averaging method,the first approximate solution and corre- sponding solution of the primary parametric resonance is obtained.The characteristics and laws of the primary parametric resonance excited by the electromagnetism are ana- lyzed and some of new phenomena are revealed.     

Lagrange-Maxwell方程与发电机组磁饱和参数共振

推广了Lagrange-Maxwell方程,使之适用于分析发电机组磁饱和振动问题．应用机电分析动力学方法和电机学理论,找到了考虑磁饱和时发电机气隙磁场能,建立了发电机组电磁激发振动的非线性常微分方程组．发现在磁饱和状态下发电机电磁干扰力包括倍频参数激励成分．应用平均法求得系统主参数共振时的解,分析了发电机组电磁参数对共振特性的影响,揭示了一些新现象．     

磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程

以三维弹性体的Hellinger-Reissner(H-R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础．最后指出:纯弹性体、单一压电体或单一压磁体修正后的H-R混合变分原理都是目前原理的特例．     

发电机组转子轴承扭振双重共振的理论与实验研究

建立一个具有平方非线性受简谐激励发电机组转了轴系扭振的截断模型,应用非线笥振动的平均法,得到了系统当ω２≈２ω１,Ω≈ω１时双重共振的一次近似解及对应的稳态解,揭示了系统的响应曲线存在跳跃现象。响应曲线随物理参数的不同取值其拓朴结构会发生变化。在内共振欠调谐时,系统的频响应曲线呈软特性;在内共振完全调谐时,频响曲线左、右对称,呈Ｍ型;在内共振过调谐时,频响曲线表现为硬特性,理论分析与实验结果相符。     

基于B-样条小波的复合材料层合板灵敏度分析

基于BSWI样条小波有限元方法,将响应和响应的灵敏度系数同时看作状态变量,在Hamilton体系下推导了复合材料层合板响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。基于该混合控制方程研究了对称铺层四边固支复合材料层合板的位移响应灵敏度系数在z方向上的分布情况,并将计算结果与有限差分法进行比较。结果表明:材料参数E₁,E₂和G₁₂对位移响应影响明显,其中以E₁对位移响应的影响最大,E₂次之。与经验法相比,半解析法计算结果相对误差小于10^-4,这说明本文的计算方法是正确的,且降低了计算成本和程序实现难度,提高了计算精度。     

A theoretical and experimental investigation of a primary resonance of a three circular plates torsion vibration system

I.IntroductionRotor-shaftingiswidelyusedinengineering,androtor-shaftingtorsionvibrationisgainingattentionwidespreadly.Inthispaper,themodeloftherotor-shaftingtorsionvibrationofa200MWturbogenerationsetisdesignedandathreecircularplatestorsionvibrationsystemwithcubicnonlinearitiestoasimple-harmonicexcitationisstudied.TheobjectiveofthepaperistostudythedynamicsphenomenaofthesystemwhileQ=co2.Themethodofaveragingisusedandthesteadystateresponsebifurcationequationanditssingularityanalysisaregiven.Thet…     

机电耦联系统余维3动态分岔研究

以r_{sl}, r_{f}以及x_{c}为分岔参数，对具有串补电容的单 机无穷大电力系统的失稳振荡问题，运用动态分岔理论进行了研究. 对系统同时出现有3对 纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况，运用中心流行方法降维后得到约化方程，对此 强非线性约化方程的求解难点，运用多参数稳定性理论、谐波平衡法、归一化技术和Normal Form方法，得到了系统的解析解. 由分析得知，系统会出现3种Hopf分岔情况、二维环面 情况，以及三维环面分岔解，甚至会出现四维环面，或者更高维的环面分岔. 详细讨论 了系统各种分岔解的稳定性条件和稳定区域，并作了详细的数值分析加以验证.     

弹性体非线性振动多重共振的能量法

本论文以非线性振动理论的平均法为基础和力学的能量概念结合起来,找到了求解弹性体系非线性振动多重共振的能量法。应用本方法研究了电机轴系的双重共振等问题,证明了它是一个简易适用的方法。揭示了双重共振的一些新现象,理论得到了实验验证。     

水轮发电机定子系统电磁激发参强联合共振

分析了水轮发电机定子系统的参、强联合共振,求得了稳态响应的分岔方程,进行了奇异性分析,揭示了一些新的规律和现象。给出了物理参数平面上的转迁集与分岔图,便于工程实际参考使用本文的分析结果。