高阶线性微分方程的解及其解的导数的不动点

研究了复域齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了整函数系数的齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的两个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

强色指数的一个新的上界

给出了图的强色指数的一个新的上界，并指出几类恰好达到该上界的图，从而改进了Erodoes和Nesetri的强色指数猜想，在某种意义上证明了这个猜想。     

Erds方程的全等解

本文运用初等方法给出了Erds方程的所有全等解.     

带依状态切换的扩散过程的Feller性和指数遍历性

研究一类一般的带依状态切换的扩散过程的Feller 性和指数遍历性. 通过引入辅助过程和利用 Radon-Nikodym 导数, 证明了这类过程的 Feller 连续性. 进一步, 在某些合理的条件下, 也证明了这类过程的强 Feller 连续性和指数遍历性.     

基于Copula的金融资产相关结构建模

分析了几种相关结构函数(Copula)表示的相关结构模型,给出了用相关结构函数对金融资产间的相关结构进行建模的方法.结果表明混合Gumbel(M-Gumbel)相关结构函数能较全面地描述上海深圳两证券指数的相关结构,模拟计算VaR的结果支持了实证分析的结论.     

关于2—因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数和质因子个数都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了。     

变时滞Hopfield神经网络的全局吸引性和全局指数稳定性

对一类具时滞的Hopfeild型神经网络模型,在非线性神经元激励函数只要求满足Lipschitz连续的条件下,利用推广的Halanay时延微分析不等式、Dini导数以及泛函微分析技术,给出了这类模型的平衡点全局指数稳定性和全局吸引性的充分条件,这些条件易于检验,且改进和推广了前人的结论.此外,此文给出了研究神经网络模型的全局吸引性的微分不等式比较方法.     

奇异Hamilton微分系统最大亏指数

讨论了奇异Hamilton微分系统的最大亏指数,主要结果是对Weyl H,Atkinson F V给出的最大亏指数定理相应结果的改进与推广.     

双对数模型对模型模拟误差的放缩问题探讨

对双对数模型lg Y=a0+a1lg X1+a2lg X2+…+anlg Xn与其对应的指数模型y=c0xa11xa22…xann的模拟相对误差的关系进行了探讨,指出双对数模型具有放大和缩小指数模型相对误差的特性.对二者的关系进行了理论推导和实例验证,并给出了二者的定量关系式.     

四阶微分方程奇异边值问题的正解

本文利用锥上的不动点指数理论,在更一般的边界条件下讨论了一类四阶奇异边值问题正解的存在性并给出了应用．