Spin polarization effect for Cr2 molecule

Density functional theory （DFT） （B3P86） of Gaussian 03 has been used to optimize the structure of the Cr2 molecule, a transition metal element molecule. The result shows that the ground state for the Cr2 molecule is a 13- multiple state, indicating that there exists a spin polarization effect in the Cr2 molecule. Meanwhile, we have not found any spin pollution because the wave function of the ground state does not mingle with wave functions of higher-energy states. So the ground state for Cr2 molecule being a 13-multiple state is indicative of spin polarization effect of the Cr2 molecule among transition metal elements, that is, there are 12 parallel spin electrons in the Cr2 molecule. The number of non-conjugated electrons is greatest. These electrons occupy different spatial orbitals so that the energy of the Cr2 molecule is minimized. It can be concluded that the effect of parallel spin in the Cr2 molecule is larger than the effect of the conjugated molecule, which is obviously related to the effect of electron d delocalization. In addition, the Murrell Sorbie potential functions with the parameters for the ground state and other states of the Cr2 molecule are derived. The dissociation energy De for the ground state of the Cr2 molecule is 0.1034eV, equilibrium bond length Re is 0.3396 nm, and vibration frequency we is 73.81cm^-1. Its force constants f2, f3 and f4 are 0.0835, -0.2831 and 0.3535 aJ. nm^-4 respectively. The other spectroscopic data for the ground state of the Cr2 molecule ωeχe, Be and αe are 1.2105, 0.0562 and 7.2938 x 10^-4cm^-1 respectively.     

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解(英文)

当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=a1r6 a2r2 a3r-4 a4r-6的径向薛定谔方程的一系列定态波函数解析解以及能级结构,并作了适当讨论与结论.     

Rosen-MorseⅡ势函数的Klein-Gordon方程和Dirac方程束缚态的精确解

在标量势和矢量势相等的情形, 研究了Rosen-MorseⅡ势的相对论效应, 应用超对称和形状不变势方法通过求解Klein-Gordon方程和Dirac方程得到了束缚态能量本征值, 最后, 讨论了Rosen-MorseⅡ势的一种特殊情况.     

硅功能化石墨烯热导率的分子动力学模拟

采用Tersoff势函数与Lennard-Jones势函数,结合速度形式的Verlet算法和Fourier定律,对单层和两层硅功能化石墨烯沿长度方向的导热性能进行了正向非平衡态分子动力学模拟.通过模拟发现,硅原子的加入改变了石墨烯声子的模式、平均自由程和移动速度,使得单层硅功能化石墨烯模型的热导率随着硅原子数目的增加而急剧地减小.在300 K至1000 K温度变化范围内,单层硅功能化石墨烯的热导率呈下降趋势,具有明显的温度效应.对双层硅功能化石墨烯而言,少量的硅原子嵌入,起到了提高热导率的作用,但当硅原子数目达到一定数量后,材料的导热性能下降.     

（CuAu3）n和（Cu3Au）n（n=1-15）团簇基态能量和结构的Monte Carlo模拟研究

本文采用Monte Carlo方法和Gupta势函数对（CuAu3）n和（Cu3Au）n团簇的基态能量和结构进行了模拟研究,通过计算平均结合能、结合能的一阶差分和二阶差分,分析了团簇的稳定性。结果表明：(Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇都为立体结构,都是以二十面体为基础形成的; (Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇结构中金原子都有位于团簇表面的倾向;这两类团簇结构的区别在于：在(Cu3Au)n团簇中,铜-金原子混合程度高;而(CuAu3)n团簇中,形成金原子位于表层,铜原子位于中心的层状结构;且当n=3、5、7、9时,(Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇在各自的序列中相对稳定性较邻近团簇高,特别是n=7的团簇,相对稳定性最高。     

对称锥互补问题的一类新函数

建立了一类对称锥上含有2个参数的新的惩罚函数,该类函数包含惩罚NR函数和惩罚FB函数,证明了这类函数是对称锥上的互补函数,并在单调情形下证明了这类函数的势函数的水平有界性.     

关于多点源势函数的快速计算

1．引言多点源势函数的快速算法是近几年发展起来的一种新算法．首先,A．W．APPel在天体力学多体问题的计算模拟中发展了一种“无网格”算法[3],可大大提高计算效率．后来,J．Carrier,L．GreencardfoV．Rokhlin（CGR）用快速多极点算法FMM[1,2]（FastMultipoleMethod）计算空间多点电荷（N个电别的合成势场F（z）这里,ak为位于z＝uk处的电荷量,f（z－uk）为该处单位点电荷所形成的电势．显然,直接求和计算F（z）所需的工作量W1与N成正比．即W1＝O（N）若Z取遍空间M个点,则总工作量为而在＊＊R的＊＊M中,计算一个点F…     

严格可解四参数双原子分子势函数

提出一个四参数双原子分子势函数,对s波Schrdinger方程进行了严格求解,并采用一个简便的方法考虑了转动修正.该势函数对实验Rydberg-Klein-Rees曲线及振动-转动能级的计算精度远优于常用的Morse势,且将Morse势等势函数作为特例包括于其中. 关键词：