含阶段结构的单种群模型正周期解的存在性与全局吸引性

研究了具有阶段结构的非自治单种群模型.运用叠合度定理和Lyapunov函数的方法,得到了模型的正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.     

极大算子的加权BLO估计(英文)

引入加权BLO空间,得到了极大奇异积分算子和Hardy-Littlewood极大算子的加权BLO估计.     

股价服从指数O-U过程的多点重置期权定价

本文在风险中性定价原则下,得到了股价服从指数O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程的n个重置日期m个执行价格的重置期权定价,又在利率服从扩展Vasicek模型下,得到了n个重置日期m个执行价格的重置期权定价.     

"常微分方程"课程建设探讨

根据常微分方程课程特点及常微分方程的发展,探讨了常微分方程精品课程建设中师资队伍建设和教材改革与建设的重要性,提出了对改革有关教学内容以及编写具有本课程特色的优秀教材的具体设想.     

两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为

研究了非自治两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为.首先利用微分方程比较原理得到了模型的有界性、持久性和灭绝性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数得到了模型的全局吸引性的充分条件.最后针对所得到的理论结果给出了例子和数值模拟.     

三圈图的无符号拉普拉斯谱半径

假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.     

一类具有体液免疫的宿主内部和宿主之间的疾病传播耦合模型

讨论了一类具有体液免疫的宿主内部和宿主之间疾病传播耦合模型.首先使用极限系统思想,将模型分解成宿主内的快时间子模型和宿主间的慢时间子模型.对快时间子模型,得到了平衡点的存在性,并使用李雅普诺夫函数方法建立了平衡点全局稳定性的阈值条件.对慢时间子模型,当宿主内抗体不发生作用时,得到模型可能存在后向分支;而当宿主内抗体发生作用时,建立了平衡点全局稳定性的阈值条件.因此,宿主内抗体对控制宿主间疾病的传播具有非常重要的作用,特别地当宿主内抗体细胞达到一定水平时,可以使宿主之间的疾病灭绝.     

单圈图和双圈图的连续边着色

设G是简单图,用颜色1,2,3,…对G的边正常着色,如果在每一顶点表现的颜色构成一个连续的整数集合,那么就称这个着色是连续的.图G的亏度def(G)是粘在G上使得它可连续着色的悬挂边的最小数目.在本文中,我们完全确定了单圈图和双圈图的亏度.     

基于Takagi-Sugeno型模糊系统软运算的优化

分析Takagi-Sugeno模糊系统建模方法的基础上,提出一种简单有效的软运算方法.该算法基于功能块构造法模糊建模思想,由隶属函数写出简单的文本文件来代替复杂的模糊规则,运用Simulink工具箱,以Floulib模糊库为依据利用模糊控制的Takagi-Sugeno方法来进行模糊运算和设计模糊控制器.实例证明,本文所提出的软运算方法简单,收敛速度快,适合任意位输入的模糊控制器模型,具有较好的实际应用价值.     

基于混合先验分布共积的贝叶斯检验

根据贝叶斯原理,本文分别讨论了在误差项σ2已知与未知两种情况下,给出了共积向量的残差的后验分布,依据残差uIt是否是单位根过程I(1)来判断向量Yt是否存在共积,如果残差是I(1)的,则拒绝Yt是共积,否则接受Yt是共积的。