分形与量子世界

此文立意新颖且有挑战性,是融合玻尔及爱因斯坦争论的突破口之一.     

AN EQUIVALENCE BETWEEN RING F AND INFINITE MATRIX SUBRING OVER F

In 1974 Fuller characterized the equivalences between certain subcategories of thecategory of modules over a ring and the category of unital modules over a ring with iden-tity.In this paperthe author uses this equivalence to extend the well-known theorem:F≈M_n(F),where F is a ring with identity and M_n(F)is the ring of matrices over F.     

R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具，建立了一类平面上带奇异性的非线性 多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质，所得的结果丰 富和发展文[1][4]的结果。     

一元线性回归试验数据的优化

运用统计学处理平行试验数据中可疑值的原理,建立了一元线性回归试验数据的优化方法。其中Grubbs法适用于精密度要求较低的试验,4d法则适用于精密度要求较高的试验和确定两变量的线性范围。     

单摆运动的非线性求解

本文给出了单摆运动非线性微分方程的精确解,并得到了单摆运动周期与初始条件的关系。当初始条件满足一定关系时,单摆的运动状态并不由初始条件唯一确定,而有两种可能,因此状态空间出现分支点,这是非线性方程解的特征.     

一类抽象动力系统的C0群性质及其在迁移理论中的应用

本文研究一类抽象动力系统的性质.使用Hilbert空间的分解方法,获得了主算子的谱和相应的群的表示;使用有界线性算子的扰动理论,获得了抽象动力算子的谱分解.作为应用,研究了迁移理论中的一类积-微分方程.     

纠缠态--物理学中最奇异的现象

1926年，薛定谔在考察杨(Thomas Young，1773～1829)所进行的双缝干涉实验时便觉察到从双缝衍射后的光子纠缠在一起的问题．1935年，爱因斯坦(A．Einstein)、波多尔斯基(B．Podolsky)和罗申(N．Rosen)合写了一篇论文，提出了著名的EPR悖论：指出量子理论的完备性与物理实在性不相容．想由此否定现有量子理论的完备性．纠缠态的概念是在薛定谔讨论EPR佯谬和他本人提出的“猫佯谬”的理想实验中(1935年)提出的：     

三角最值问题分类解析

求三角函数最值是三角中的重要题型，在各级各类试卷中屡见不鲜，由于题目的灵活性致使不少同学对此类问题的求解不知从何下手．本文针对各类三角最值问题，进行分类例析，希望对大家的学习有所帮助．1线性型对于y＝asinx＋bcosx或变化后化归为此形式的，我们称其为线性型．线性型有基本结论．基于此，有些问题便迎刃而解．例1求y＝3Sin（x＋20°）＋sin（80°＋x）的最值．简解因为例2求y—asln‘xMbslnx·cosx＋co＊s’X的最值．简解因为2和、积型待求最值的式子是和（差）或乘积形式，我们称其为和积型．对于和积型问题，往往需要和差…     

转镜式光谱仪光程差和非线性的研究

对转镜式高速干涉光谱仪的基本原理进行了介绍,给出了无晃动和有晃动两种情况下,轴上和轴外光线的光程差公式,并对结果进行了初步分析,发现晃动将使光程差大小发生变化,但不改变轴上光线零光程差的位置.光程差的非线性是转镜式干涉仪的天生缺陷,它和转镜的折射率、工作角等参量有关,使非线性最小可得出最佳折射率为2.9左右,从光程差误差的容限可以计算出对工作角的要求,折射率为最佳时,工作角可达13.3°,根据对非线性的分析结果,给出了转镜主要参量选择的原则.     

带有反馈与起动故障的M/G/1重新访问排队系统的适定性分析

文章研究一个带有贝努利反馈且系统服务台经常遭受启动故障的重新访问排队系统模型,利用线性算子半群理论,通过对描述其系统行为的偏微分方程组的研究,证明了该模型所描述的系统所确定的算子是闭稠定耗散算子,生成C0压缩半群,从而得到系统的适定性.在证明1是算子的预解点时,采用了共轭方法.