具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解

主要讨论了具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解的存在性.方法是运用Yoshizawa型周期解定理的推广,得出该系统至少有一个ω周期解.     

关于n维Lienard型方程周期解的存在性

一、引言 关于Lienard型方程的周期解的存在性问题,很早以来就受到重视,对于非自治系统的情形,主要有两方面的工作:早期是在耗散性条件下得到的(见文献[1,2]),随着泛函分析工具的引入,又出现了大量避开耗散性假设的结果。最近文献[10]应用Mawhin等建立的延拓(continuation)定理研究了如下n维Lienard型方程     

一类二阶具偏差变元的微分方程周期解

本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x＇＇（t）+f（t,x（t）,x（t-τ0（t）））x＇（t）+β（t）g（x（t-τ1（t）））=p（t）的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果.     

p-Laplacian奇异半正单调问题的非负解

运用分析的方法，建立了具有p-Laplacian算子的二阶奇异半正单调边值问题的非负解的存在性条件．     

一类二阶n-维中立型微分系统周期解问题

笔者利用重合度原理研究一类二阶n-维中立型微分系统(d2)/(dt2)(x(t)-Cx(t- ))+d/(dt)gradF(x(t))+gradG(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的新结果,推广了已有工作中相应的结论.     

一类非自治时滞微分方程的全局稳定性

考虑了一类非自治时滞微分方程x(t) = r(t)[- x(t) + f(x(t - τ₁),x(t - τ₂),…,x(t - τ_m))]得到了全局稳定性的简单判别准则．     

二阶非线性微分方程 f(t,x)=0的2π-周期解

本文讨论二阶非线性微分方程χ (t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x~(-1),f(t,χ)→ ∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x~(-1)f(t,x)→ ∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t 2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖.     

关于《一类Liénard方程的极限环》一文的注记

本刊A辑第6期1983所载王现的《一类Lienard方程的极限环》,作为其主要结果,给出了Lienard方程 (?)+f(x)(?)+g(x)=0 (L)存在极限环的一组条件(文中定理1,下称W-条件),并给出两个例子,说明W-条件较其他条件有其独特适用之处。但是实际上由W-条件所保证的结论已包含在著名的定理中(其条件下称Φ-条件),方程(L)如果可用W-条件判定其存在极限环,     

多滞量时滞微分方程周期解的存在性

多滞量时滞微分方程周期解的存在性葛渭高（北京理工大学应用数学系，北京１０００８１）ＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＤＥＬＡＹＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＭＵＬＴＩＰＬＥＬＡＧＳ￥ＧＥＷＥＩＧＡＯ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡ...     

向量Lienard型方程的多个调和解

存在多个(无穷多个)调和解的条件,其中x∈R~n,F∈C~2(R~n,R),G∈C~2(R~n,R),p∈C~0(R,R~n),且p(t+T)≡p(t),integral from n=1 to p(t)dt=0。 对高维非线性非自治系统调和解的讨论,通常都要给出条件,保证周期解只在一个有界集内存在,然后对包含上述有界集的有界凸域利用不动点原理证明调和解的存在性。这样的处理方法很难对调和解的个数问题作深入讨论。本文采用广义Lienard变换首