超强激光与固体靶作用驱动量子电动力学级联和稠密正电子产生的研究进展

极端超短超强激光脉冲的诞生将光与物质的相互作用推进到由辐射阻尼效应和量子电动力学（QED）效应占主导的高度非线性物理范畴。强场QED效应蕴含了丰富的物理过程包括辐射阻尼、高能伽马辐射、正负电子对产生、QED级联、真空极化等,是高能量密度物理和强场物理研究领域的前沿热点。QED级联是解释致密天体辐射和伽马射线暴形成的重要物理机制,其产生的稠密正电子源在高能物理、材料无损探测、癌症诊断等领域亦有重要的应用前景。介绍了QED级联过程及其理论模型,讨论了固体靶中的QED级联发展及其诱导的非线性物理效应,并回顾了固体靶中稠密正电子产生的主要研究成果。     

具有时滞与生理阶段结构的竞争捕食—被捕食系统的正周期解

运用重合度理论与Lyapunov泛函方法为一类具有时滞与生理阶段结构的竞争捕食-被捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性提供了新的判别准则.文中利用积分中值定理将积分方程转换为代数方程,为拓扑度的计算提供了新的技巧;并讨论了时滞、阶段结构和竞争因素对系统正周期解的存在性和全局吸引性的影响;最后举例说明了文中的存在性条件比已有结论更简洁、全局吸引性的判别准则也是新的.     

一类TCP系统的局部Hopf分支和周期解的全局存在性

研究了一类一阶非线性时滞微分方程描述的TCP系统的动力学行为.通过分析其相应的特征超越方程,得到了当时滞通过一系列临界值时,在正平衡点处Hopf分支产生.利用中心流形和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和稳定性的具体计算表达式.运用Wu[Trans Amer MathSoc,1998,350(12):4799-4838]的方法,得到了全局Hopf分支存在的条件.     

催化动力学荧光法测定洋葱中的槲皮素

研究了稀硫酸介质中,槲皮素催化溴酸钾氧化吖啶红的荧光光谱。在优化实验条件下,确定了荧光强度改变值(ΔIF)与槲皮素质量浓度的关系,建立了催化动力学荧光法测定洋葱中槲皮素的新方法。该方法的线性范围为0.43~18.0μg.L-1,检出限为0.13μg.L-1。方法操作简便,具有较好的灵敏度,用于洋葱中槲皮素含量的测定,结果满意。     

多孔结构热传导问题的并行多尺度分析

多孔材料在航空航天、汽车、机械领域应用广泛,由于其微结构的多孔性,需要发展多尺度算法用于其性能预测.本文先应用Fourier变换将多孔区域的热传导问题转换为频域空间的复值问题,然后对频域问题做多尺度渐近分析,通过构造边界层证明了频域方程的多尺度截断误差估计.进一步,本文利用孔洞填充思想提出了一套在无孔区域上研究多孔区域的统一的多尺度方法,构造了一套预测多孔材料热性能的新的并行多尺度算法,结合逆积分变换给出了整个算法的误差估计.     

秋千非线性参变共振的分析

将秋千视为可变长度单摆，导出了秋千振荡的非线性动力学微分方程，并求出了其近似解的表达式，给出了秋千参变自激共振的物理图像。     

光化学催化动力学共振光散射法测定痕量铜

在高压汞灯照射下的H2SO4介质中,铜能强烈催化异丙醇还原钼酸铵生成钼同多蓝的光化学反应,生成的钼同多蓝在表面活性剂聚乙烯醇(PVA)存在下与罗丹明B能形成稳定的红紫色缔合物,导致共振瑞利散射峰(RRS)显著增强.据此建立了光化学催化动力学共振光散射法测定痕量铜的新方法.铜离子质量浓度在0.002～0.40 μg/mL范围内与RRS增强强度成良好的线性关系,方法的检出限为1.2 ng/mL.本方法具有高灵敏度和好的选择性,用于测定自来水和河水中的铜.     

基态原子价壳层电子能级连接性指数与元素的电负性

构建了基态原子价壳层电子能级连接性指数(^mVEI),m=0,1,2,…，它对基态原子实现唯一性表征，其中^0VEI,^1VEI对原子具有良好的结构选择性，以^0VEL,^1VEL，价壳层电子总离子化能(ΣniEi)和总从电子数(Σni)为基本参数，定义了元素的电负性：X~N=0.444067+1.190653(1-1.32775/Σni)(^0VEI)-3.154675(^1VEI)+0.134591.(ΣniEi/Σni)。用上式给出了周期表中主族元素、副族元素及惰性元素的电负性。结果表明，新电负性标度X~N与目前流行的Pauling标度颇为一致。进一步从价轨道能级连接性指数确定了碳原子的sp,sp^2,sp^3杂化轨道的电负性。     

不定积分教法探讨

本根据多年的教学实践，从概念教学，定理公式讲解和习题课教学目的三个方面探索了不定积分这一灵活性大、技巧性强的内容和教学方法，为如何开展不定积分教学提供了一种参考方法。     

一类连续且处处不可导的函数

在高等数学中，常可看到在一点或数点上连续且不可导的函数，但在一个区问连续且处处不可导的函数却鲜见。历史上，第一个提出这种例子者被认为是德国数学家Weierstrass（1871年），其实早在1830年捷克数学家Bolzano就已经建立了这种例子，从工程问题中也可得到此类函数，其性质也可得到证明。