行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆

本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

基于行消元回代法的多域边界元分析方法

提出了一种用多域边界元技术求解大型工程问题的新算法. 首先, 采用三步变量凝聚技术, 将由内部点、边界点和公共结点表述的每一子域的基本边界元代数方程表述成只有公共结点变量为未知量的代数方程, 然后, 根据公共结点的平衡方程和协调条件组集具有稀疏系数特征的总体系统方程组. 为了有效求解该系统方程组, 首次在边界元法中引进一种能有效求解大型非对称稀疏系数矩阵方程组的行消元回代法(REBSM), 该方法可在方程的每一行组形成时进行消元和回代, 当方程组组集完毕后即可得到方程的解, 不需要最后的回代过程. 因为一些项的重复计算在每一行的处理中合并掉, 因此REBSM要比传统的高斯消元法需要较少的内存, 而且计算速度具有数量级的提高, 可为边界元法求解大型工程问题提供有力的方程求解器.      

基于模糊PID的助行机器人调速系统的研究

助行机器人对系统的动态特性要求较高,而且在其爬楼的过程中有诸多不确定的因素,基于传统控制策略的单闭环负反馈控制系统调速效果难以令人满意。在这种情况下建立了系统的数学模型,设计了基于模糊PID的双闭环调速控制系统,并和传统的PID控制进行了对比。为了保证助行机器人爬楼过程的平稳性和乘坐者的舒适性,参考电梯运行的速度曲线,设计了正弦速度给定曲线。仿真结果表明：在助行机器人调速系统中,模糊PID控制比传统PID控制启动和制动过程更平稳,舒适性更高,误差更小,精度更高。     

行星际日冕物质抛射引起福布斯下降的一维随机微分模拟

福布斯下降(Forbush decrease,FD)是银河宇宙线(galactic cosmic rays,GCRs)受短期剧烈太阳活动调制的重要现象之一.本文设GCRs进入由行星际日冕物质抛射(interplanetary coronal mass ejection,ICME)及其前沿激波共同形成的扰动区时,其径向扩散系数κ_(rr)受抑制变为μ(r)·κ_(rr)(0μ(r)1),且抑制强度与粒子位置处的太阳风等离子体速度正相关.对任意时刻的扰动区,抑制系数μ(r)在激波处最小为μ(r_(sh)),并按指数规律增大,在ICME尾部归一.CME爆发时,μ(r_(sh))取全局最小值μm.在扰动区向日球层外传播的过程中,μ(r_(sh))逐步恢复为1.在此基础上,根据GOES和ACE卫星观测确定模型参数,用一维随机微分方程描述GCRs在日球层内的传播,并采用倒向随机方法模拟了一个由独立Halo ICME调制GCRs引起的2005年5月15日FD事件.计算所得地面中子通量的主相、恢复相及其在CME到达地球前的增加过程,均与Oulu中子探测器观测结果一致.     

不同加铝方式对SAPO-34分子筛合成及MTO催化性能的影响

在水热合成体系中,以三乙胺(TEA)和四乙基氢氧化铵(TEAOH)为混合模板剂,考察了在初始凝胶形成过程中铝源的加入方式对合成SAPO-34分子筛及甲醇制烯烃(MTO)催化性能的影响;通过X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、氮气等温吸附脱附(BET)、~(29)Si固体核磁(~(29)Si MAS NMR)、氨气程序升温脱附(NH_3-TPD)等方法对合成产物进行物性表征,并研究了其在甲醇转化制烯烃(MTO)反应中的催化性能。结果表明,随着首先加铝量的增加,粒径有逐渐变小的趋势,且逐渐出现板层状形貌的SAPO-34分子筛;同时,产物分子筛骨架中Si(4Al)配位结构的数量增加,强酸比例在逐渐增大,且酸密度增加;随着强酸比例和酸密度的提高,SAPO-34分子筛在MTO催化反应中的寿命逐渐延长,丙烯选择性逐渐增大而乙烯选择性逐渐减小。     

外电场作用下飞秒激光成丝辐射太赫兹波的全电流模型

针对外加横、纵直流电场作用下的单色飞秒激光成丝辐射太赫兹波现象,提出了一种将微观等离子体电流振荡与宏观电流传输线辐射相结合的全电流模型,旨在解释外电场作用下太赫兹波增强、空间分布演变等辐射特征。与现有渡越-切连科夫辐射理论相比,所提出的全电流模型在等光速条件下可实现相位匹配,物理图像清晰、公式简洁,且能很好地复现实验结果。     

高分辨率光谱学揭示东太平洋CC区结核金属赋存状态及富集机制

赤道东太平洋克拉里昂-克利珀顿带（CCZ）是全球最有经济潜力的结核成矿带,存在巨量的Mn,Co,Ni,Cu,Zn和Li金属资源。前人对CCZ结核的研究偏重化学、矿物学分析,对结核显微纹层、金属赋存状态缺少高分辨率光谱学分析,制约了对金属富集机制的理解。采用扫描电镜（SEM）、X射线衍射仪(XRD)、微区X射线荧光面扫(XRF)、激光剥蚀电感耦合多接受质谱仪(LA-ICP-MS)对克拉里昂-克利珀顿带结核的显微纹层展开高分辨率分析,结果表明结核是由水成层韵律和成岩层韵律交替形成的。水成层由水羟锰矿组成,具有低的Mn/Fe,Li,Ni,Cu,Zn和高的Co,Fe,Ti,V含量,推测受铁的羟基氧化物库仑力吸附作用和高价锰氧化物八面体的表面氧化作用,水成层吸纳高含量Co,Ti和V元素。成岩层矿物组分主要是水钠锰矿,吸纳高含量的Li,Ni,Cu和Zn,其吸纳能力随Mn/Fe升高而提高,当Mn/Fe>8达到峰值。笔者认为结核生长环境中的Mn和Fe相对通量控制了结核的矿物类型和化学组分,而金属通量也可能影响了结核的金属成分。     

自组装多功能反应器固相合成依非巴特

采用集反应、搅拌、鼓泡、N2气保护和过滤五重功能的自组装反应器,研究了树脂种类、溶剂、缩合试剂和反应时间对环肽依非巴特产率的影响。结果表明,以Rink Amide AM树脂为固相载体,HBTU/HOBt/DIEA为肽键缩合剂,DMF为溶剂,反应2 h,粗肽得率高达86.6%,经液相色谱纯化后纯度达98%以上。     

关于酉对称矩阵的QR分解及其算法

为了简化大型行(列)酉对称矩阵的QR分解,研究了行(列)酉对称矩阵的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可极大地减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.同时推广和丰富了邹红星等(2002)的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围.     

《数学通报》第2044号问题的两种简证及探究

《数学通报》数学问题解答栏目第2044号问题是:α、β为锐角,且(1+sinα-cosα).(1+sinβ-cosβ)=2sinα.sinβ.求证:α+β=π2.问题提供人给出的解答中变换较多,运算繁琐,思路极不自然本文给出这一问题的两种简