论徐利治对数理哲学中无限问题的研究

对无限的认识是数学哲学的一个核心问题．徐利治对无限进行了深入研究，创立了超穷过程论，并据此解决了数理哲学中关于无限的许多疑难问题，从数学和哲学两方面大大丰富了人们对于无限的认识．     

基于证书的无双线性对的代理签名方案

基于证书的密码体制既能降低公钥的管理费用又能解决密钥托管问题,代理签名可以让一个原始签名者在自己不方便亲自签名的情况下,委托他信任的代理人代替他签名.针对目前基于证书的代理签名方案普遍基于双线性对来实现因而效率不高和其安全模型不完善的问题,给出了新的基于证书的代理签名的安全模型,并提出一个不使用双线性对的基于证书的代理签名方案.在随机预言机模型中,基于椭圆曲线离散对数问题假设,对方案进行了不可伪造性的证明.最后,对方案的效率进行了比较,结果表明方案是高效的.     

Some results on distance two labelling of outerplanar graphs

Let G be an outerplanar graph with maximum degree △. Let χ（G^2） and A（G） denote the chromatic number of the square and the L（2, 1）-labelling number of G, respectively. In this paper we prove the following results： （1） χ（G^2） = 7 if △= 6; （2） λ（G） ≤ △ ＋5 if △ ≥ 4, and ）,（G）≤ 7 if △ = 3; and （3） there is an outerplanar graph G with △ = 4 such that ）λ（G） = 7. These improve some known results on the distance two labelling of outerplanar graphs.     

由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.     

非整数年龄假设中的二次多项式死亡力研究

由于生命表只提供了整数年龄点上的生存函数值和死亡率值,所以在人口统计和寿险精算中计算非整数年龄处的生存函数值时,需要进行非整数年龄假设。传统的非整数年龄假设有死亡力函数和密度函数在整数年龄处有较大跳跃的缺点,而针对它们连续性的改进甚少,且没有针对死亡力函数二次多项式形式的研究。本文提出了死亡力的二次多项式形式,通过积分约束下的分段抛物插值方法给出了二次多项式死亡力形式对应的非整数年龄假设,并与前人已经提出的各种假设进行了比较,结果表明二次死亡力假设可以更精确地描述生存模型,从而使人口统计和保费、年金的计算更加精确。     

解等式约束优化问题的一个修正既约Hessian SQP方法

众所周知,既约Hessian方法是求解较大规模约束优化问题的一类有效方法,但已有的这类方法的全局收敛性分析需假定拉格朗日函数的既约Hessian矩阵的一致正定性.本文提出了一个修正的既约Hessian SQP方法,并且证明其在没有上面提及的假设条件下具有全局收敛性.     

“用打点计时器测速度”教学案例及分析

与以往课程改革相比,本次课改是最彻底的一次.作为国家颁布的法规性文件,<课程标准>把"科学探究及物理实验能力要求"与"共同必修模块"和"选修模块"并列,且放在内容标准的首位.从提出问题、猜想与假设、制订计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流与合作等方面都提出了具体的要求,突出了探究与实验在物理教学中的地位.     

知情交易者和不知情交易者的策略互动

本文利用EEOW模型结合高频交易数据,对中国股票市场上知情交易者和不知情交易者的交易策略互动进行了实证研究.研究发现:在中国股票市场上,不知情交易者的交易行为对知情交易者没有影响,但是知情交易者的交易行为却对不知情交易者有显著的影响.当预期到市场上有众多知情交易者时,不知情交易者就减少交易以降低与知情交易者发生交易的概率.这一点与传统模型中的"噪声"交易者假设是不一致的.本文的结论对于今后构建更加贴近实际情况的交易策略模型有很好的指导意义.     

固体热容激光器与热稳态固体激光器温度场和应力场的比较研究

 建立了3维温度场及应力场模型，并采用有限元分析方法对Nd:YAG作为激活介质的固体热容激光器与热稳态固体激光器进行了对比研究。激光二极管阵列距离晶体3.5 mm，阵列功率2×4.2 kW，bar间隔0.4 mm，每bar发光面积为1 μm×5 mm，频率100 Hz，脉宽100 μs，Nd:YAG晶体初始温度20 ℃，冷却水温20 ℃。计算结果表明：热容模式激光介质的表面温度高于中心温度，稳态模式刚好相反, 稳态模式温差极值（19.8 ℃）是热容模式(6.4 ℃)的3.1倍,温度梯度极值(11.9 ℃/mm)是热容模式(2.46 ℃/mm)的4.8倍，热流密度极值(0.136 W/mm²)是热容模式(0.021 W/mm²))的6.4倍；稳态模式激光介质的表面出现张应力，中心出现压应力，热容模式则刚好相反，稳态模式压应力极值(18.27 MPa)是热容模式(12.1 MPa)的1.5倍，张应力极值(38.39 MPa)是热容模式(10.3 MPa)的3.9倍。由于晶体可以承受的压应力的破坏阈值远高于张应力，所以热容模式的固体激光器比稳态模式的固体激光器可以工作在更高的泵浦功率水平上。