数学奥林匹克讲与练(V)

例题讲解33考察由数字0和1组成的有序组，我们称之为"元"；元中所含数字（0和1）的个数称为元的长度．由若干元组成的集合A称为基本的：若任意一个由0和1组成的无穷序列中总存在一段（即存在若干相邻的项），此段恰是A中的一元．求证可选出不多于n个长度为8的元，它们组成的集合是基本的证明我们先取定51个长度为8的元，然后证明由它们组成的集合是基本的取a1＝11111111，a2＝00000000，a3＝10101010；又取b1＝100βi，其中βi历尽长度为5的元，共有25＝32个，故1≤i≤32；再取cj＝1101rj，其中rj历尽长度为4的元，共有24＝16个，故1≤j≤1…     

菜粉蝶颗粒体病毒杀虫剂的试制和应用

菜粉蝶(Pieris rapae L.)幼虫俗称菜青虫。是世界性的十字花科蔬菜的第一号害虫。幼虫取食叶片,重者全叶吃尽,仅留叶柄,严重影响蔬菜的质量和生产。其寄生植物有9科35种之多。每年发生代数因地而异,在武汉市郊一年发生9代,幼虫期为5令,3令以后食量最大,危害猖獗(图1)。1978年5月我们在洪山公社附近苞菜地里发现莱青虫自然罹病死亡甚多。经采集,分离鉴定其病原体是一种颗粒体病毒(GV)。此病毒在国外研究甚多,范围亦广。在国内报导中仅涉及到分离和电镜观察。本文着重报导菜粉蝶颗     

用对角质量矩阵时有限单元特征值问题的准确度

本文讨论的对角化质量矩阵是在动能积分的公式中将积分点取在有限单元的结点上而得到的,本文给出了用这种矩阵时,固有频率、固有振型和对应的应力的对角化误差与动能积分的代数精确度、插值位移场的多项式的阶次、应变能中导数的最高阶数的关系,利用这些关系和多个算例讨论了对角化质量矩阵的应用性问题。     

《超短脉冲激光器》(原理及其应用)

J.Herrmann,B.Wilhelmi;《Laser für Ultrakurze Lichtimpulse》,Akademle-Verlag,Berlin,DDR,1984,324pages,约20万字,全书已由中科院上海光机所沃新能副教授和陈秀娥助理研究员译成中文.自1965年用半经典理论预言锁模技术、1966年获得固体锁模激光器、脉宽几微微秒以来,瞬时测量技术迅猛发展,它对物理学、化学和生物学的瞬时变化过程的探索,提供了极重要的手段,使这些领域的理论     

《光学系统的研究与检验》

随着现代工业技术的迅速发展,光学系统应用的范围也日益扩大,光学仪器和电子学的结合,要求对光学系统现有的象质概念和检测方法赋予更确切的含义和有效的方法。评价象质的更臻完善的判据理论(例如光学传递函数和刃边曲线等测试法)业已提出而且得到很快的发展。目前光学系统在光电仪器中的传递性能,对整个仪器的性能具有决定性的影响。代替过去物镜—感光层、物镜—目镜—眼睛系统而出现物镜—电视显象管、光电倍增管、光电变换器以及其它各类接收器。因此用目视测量或照相检验物镜象质,显然已不能适应现代要求,引用光电测试法势在必行。尤其是对评价物镜的传递性能来说,光学仪器质量最通用的判据—仅仅测量分辨率—已经显得不足,需要能全面反映图象质量的更为充分的信息。     

矩阵光学导论

早在1857年数学家Cayley就已经介绍了矩阵方法,作为一种数学方法,它并非是新的.用矩阵方法处理光学系统,最初并未被光学家普遍接受,只是近年来,由于矩阵方法本身在处理光学线性系统时简便利落;由于激光器出现后,矩阵方法更显示其处理光束传输问题的优越性;而且通过使用这一方法,使光学与其它学科联系起来,不受传统概念的束缚;还由于它打通了过去经典光学中几何光学和物理学之间的鸿沟,从而充分显示其多用途性;如此等等.因此介绍这种光学处理方法,使光学家和准备从事光学的工作者,通     

微型中子源反应堆及其应用

 在一间普普通通的房间里,房屋中间有一圈半人高的铁栏杆,围着一个直径2.7米左右的地下水池.该水池初看起来如同一口并.水池四周也没有什么复杂的大型设备,只有一台微机和一张简单的操作台,在微机荧光屏上显示着变换的数据.实际上,这并不是一口井,而是一座小型研究反应堆.反应堆本身坐落在水池底部.在满功率运行时,可以明显地看到在水池底部发出一片明亮透彻的蓝光,这便是反应堆运行时的契仑可夫辐射.这座小型反应堆由于结构简单紧凑,操作运行十分方便.全部运行工作只由一台微机控制,微机荧屏上的数据一目了然地显示着反应堆的运行状态和实验结果.反应堆装料很少,反应堆上部又有4米多厚的水层,对中子和γ射线起到了很好的屏蔽防护作用,故可建在任何需要的地方,包括人口密集的大城市.     

联苯二胺分子器件电输运特性的取代效应

在第一性原理基础上,理论研究了苯环上含有不同取代物的四个联苯分子的电输运特性.计算结果表明,当苯环上的氢被取代时,联苯分子的两个苯环之间的扭转角增大.分子结的电导随苯环间扭转角的增加而减少,且电导值与扭转角余弦平方成线性关系.在低偏压下,分子结的电输运机制是电子通过π轨道的隧穿过程.计算结果与实验结果符合的较好.     

1维圆柱掺杂光子晶体的滤波性能

为了研究1维圆柱掺杂光子晶体的滤波性质,利用光波在1维圆柱掺杂光子晶体中径向受限的条件,推导出光波在1维圆柱掺杂光子晶体中各个模式满足的关系式,研究了TE波和TM波各模式的缺陷模随模式量子数和杂质光学厚度的变化规律。TE波和TM波的缺陷模频率都随模式量子数的增加而增大;同一模式TE波和TM波的缺陷模频率都随杂质光学厚度的增加而减小。利用缺陷模随模式量子数的变化规律可以实现多通道滤波,利用缺陷模随杂质光学厚度的变化规律可以实现调谐滤波。