攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.     

不确定需求与产出供应链回购契约决策

针对市场需求的不确定性和供应商产出产品合格率的不确定性,提出供应商产出量小于销售商订购量时需再生产满足销售商的订购,以及供应商生产过量和回购的产品通过折扣市场出售,建立以供应链期望利润为目标函数,以回购单价为决策变量的供应链回购契约决策模型.通过模型的分析,证明了模型存在最优的期望利润,给出了最优回购单价满足的方程;同时,也证明了最优订购量,最优生产量和销售商最优期望利润是回购单价的增函数.最后,通过算例验证了模型的有效性.     

基于信息熵的西部区域交通运输结构分析及其灰色预测

随着新型城镇化的建设,西部区域综合交通运输网络有了很大的改善,对其交通运输结构的发展程度进行研究已显得尤为重要.运用信息熵理论和灰色预测模型,对西部区域交通运输结构的演变趋势进行分析与预测,并以甘肃省为例进行实证分析.结果表明:由于近几年公路运输的快速发展,甘肃省运输结构的信息熵呈逐年下降趋势,各运输方式运量发展不均衡;对比GM(1,1)模型与灰色马尔科夫模型可得,后者更适用于西部区域交通运输结构的演变预测.研究结果可为西部区域交通运输结构的完善提供相应的参考.     

基于优化的灰色马尔可夫内蒙古电力需求预测模型

针对电力需求随机性和波动性的特点,建立优化的灰色马尔可夫预测模型.利用该模型,对内蒙古自治区2006-2015年的电力消费数据,进行数值模拟.使用三种检验方法:残差、关联度和后验差对结果进行检验.实验结果表明:平均相对残差达到1.0%,关联度满意,后验差预测等级为好.在此基础上,对内蒙古未来五年的电力需求进行预测,并提出建议与对策,对内蒙古制定可行的电力发展规划方案具有参考价值.     

脉冲输入毒素对具有阶段结构的单种群生存影响的研究

研究了一类小容量污染环境中脉冲输入毒素对具有阶段结构的单种群生存问题,分别找到了种群生存与灭绝的阈值,利用不等式放缩技巧,得到了种群灭绝和持久生存的充分条件.利用MATLAB数值仿真,验证了理论结果的正确性,分析了毒素输入量,毒素输入周期及种群成长时间对种群生存的影响.     

基于向后逐步回归模型的我国农机需求特征及影响因素研究

以2004-2014年数据为样本,以农机总动力为因变量,以农机购置补贴、农机价格、农机作业服务价格、农户人均纯收入、农产品价格、农业劳动力数量和农作物播种总面积为自变量构建了我国农机需求影响因素的回归方程,向后逐步回归结果表明:(1)除农作物播种总面积、农机作业服务价格、农产品价格之外,其余变量对农机总动力的影响均统计上显著;(2)农机购置补贴、农机价格指数、农户人均纯收入及农业劳动力四个变量对农机需求的弹性系数分别为0.027、-0.004、0.457、0.474。最后根据研究结果提出加大与落实农机购置补贴、规范农机价格、培育新型经营主体、加速土地规范流转等政策建议。     

碳税政策下时变需求依赖库存与价格的供应链协调模型

研究由一个供应商和一个零售组成的二级供应链系统在碳税政策下的协调问题.对于市场需求率为时变函数且依赖于当前库存水平和销售价格的情形,建立分散式和集中式供应链决策模型.比较两种模型得出供应商和零售商合作能够提高供应链的整体利润但是也会产生更多的碳排放.分别利用批发价格契约和两部收费契约协调分散式决策模型得出供应链协调的条件.最后通过数值算例验证理论结果并分析碳税单价对供应链在两部收费契约下实现协调的影响.     

轨道结构随机场模型与车辆-轨道耦合随机动力分析

将轨道结构视为一个参数随机系统,提出并建立了轨道结构的随机场模型.利用车辆-轨道耦合动力学的基本方法,将轨道系统有限单元模型与多刚体车辆模型相结合,建立了考虑铁路线路参数空-时随机变化的车辆-轨道动力计算模型.算例表明:所提出的方法较为可靠且高效;线路参数随机性对车辆-轨道系统的动力响应有明显的影响,随线路参数离散程度的增加,可能造成行车不安全、轨道损伤加剧等一些问题.     

“禁摩限电”效果综合评价模型

将交通需求级别进行划分后,通过数据包络分析法计算交通需求匹配度和交通运行效率,近乎绝对细化交通运行表现,依据具有时间轴的四维交通状况模拟建立了全新多维度的交通评价体系。此外,利用模糊层次分析法确定道路交通安全评价指标体系中各个指标的权重,同时作出基于差异驱动原理的综合评价。最后,将交通的污染指标提炼为机动车的排放指标和电动车的耗电指标来衡量交通工具对环境的影响。