广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程. 其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域, 分析了各区域中平衡点的稳定性, 得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件. 给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 讨论了分界面处系统可能存在的分岔行为, 指出当广义特征值穿越虚轴时可能引起Hopf分岔, 导致系统由周期振荡转变为概周期振荡, 而当出现零特征值时则导致系统的振荡在不同平衡点之间转换. 针对系统的两种典型振荡行为, 结合数值模拟验证了理论分析的结果.     

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象.     

基于虚拟仪器的压电陶瓷驱动技术研究

针对压电陶瓷驱动器的非线性应变,以压电陶瓷微位移驱动原理为基础,分析了扫频激光器腔长控制原理;在硬件时钟的定时下,分析了压电陶瓷的驱动特性,并通过调整驱动信号的步长电压来调节压电陶瓷的非线性。设计了基于虚拟仪器的控制系统,并对线性化方法进行了原理分析和实验。实验结果表明,该测量系统可以使压电陶瓷在其伸长范围内线性地伸长。     

Determination of elastic, piezoelectric, and dielectric constants of an R:BaTiO3 single crystal by Brillouin scattering

From the sound velocity measured using the Brillouin scattering technique, the elastic, piezoelectric, and dielectric constants of a high-quality monodomain tetragonal Rh：BaTiO3 single crystal are determined at room temperature. The elastic constants are in fairly good agreement with those of the BaTiO3 single crystal, measured previously by Brillouin scattering and the low-frequency equivalent circuit methods. However, their electromeehanical properties are significantly different. Based on the sound propagation equations and these results, the directional dependence of the compressional modulus and the shear modulus of Rh：BaTiO3 in the （010） plane is investigated. Some properties of sound propagation and electromechanical coupling in the crystal are discussed.     

基于巯基和聚电解质双层自组装膜的压电免疫传感器检测小鼠IgG气溶胶

本文结合自组装单分子层膜(SAMs)和聚电解质静电吸附组装技术,提出了一种新的用于气相压电免疫检测的生物分子固定化方法,研制了一种用于检测小鼠IgG抗体的压电免疫传感器。首先在石英晶片的金电极表面自组装了一层L-胱氨酸SAMs,再在膜上组装带相反电荷的海藻酸钠,最后通过调节pH值定向固定羊抗鼠纯化抗体,优化了固定条件。通过超声雾化法产生的小鼠IgG气溶胶,研制成了直接气相检测小鼠IgG的压电免疫系统。结果表明,该方法对所固定的生物分子活性影响较小,传感器对小鼠IgG的响应快,灵敏度高,在0.14~6μg.μL-1范围内具有良好的线性关系,精密度好,再生方便。     

关于耦合振子运动的研究

本文从动力学方程入手，对耦合双振子系统的运动进行了细致求解，并对结果的物理意义和系统能量问题作了深入讨论。     

任何维q变形振子的双波描述

双波理论被应用于描述任意维ｑ变形振子，得到了各维力学量随时间演化方程。     

摩擦振子行为的建模与探究

一般认为滑动摩擦力正比于接触面之间的正压力，而摩擦系数只和接触面材料有关，与摩擦副之间的相对运动速度大小无关。在对IYPT2020第13课题“摩擦振子”的研究中，我们搭建了适用的实验设备，得到摩擦振子振幅先随时间增大，然后受摩擦轮转速限制而稳定在一定值的实验结果。由理论分析可知，振幅随时间增大的现象是摩擦系数随摩擦副之间的相对速度增大而减小决定的。摩擦系数随速度变化的定量测量证明了这一依赖关系。     

用集成开关型霍尔传器测定弹簧的劲度系数

介绍集成开关型霍尔感器的优点和特性，并将其用于弹簧振子周期的测定。     

指数形压电声笔的设计和应用

压电声笔是各种声坐标录取装置的重要组成部分,高性能的声笔对于该装置的接收机和其它信号处理部分的研制会带来很大的方便,对装置的有效工作面积有直接的影响,对整机的精度有重要的作用。本文主要介绍从波动方程入手,根据变幅杆原理进行超声笔设计的方法。并根据实用要求测试了声笔的性能:工作频率为200kHz,垂直于工作面的水平指向性为360°,可以在与工作面的夹角为30°—90°的任何正常书写角度上使用,它发出的声信号强度比普通声笔(非变幅杆型)大6倍以上,并测定了几个典型点的振幅值,振幅放大系数大于6。符合设计要求,已在某些声坐标录取装置上获得了满意的应用。如按半波长振子的原理并配以简单的结构,能够很方便地获得当笔尖发射超声的同时,还能在传输介质的表面上留下笔迹,使用方便自由,外形和尺寸与普通钢笔相似。