Hopf Superquivers

In this paper, a super version of the Hopf quiver theory is developed. The notion of Hopf superquivers is introduced. It is shown that only the path supercoalgebras of Hopf superquivers admit graded Hopf superalgebra structures. A complete classification of such graded Hopf superalgebras is given. A superquiver setting for general pointed Hopf superalgebras is also built up. In particular, a super version of the Gabriel type theorem and the Cartier-Gabriel decomposition theorem is given.     

一道竞赛题的多种解法

原题来自第二届"南方杯"数学邀请赛最后一道压轴题:原题设a、b是两个给定的正实数,实数x、y满足ax~2-bxy+ay~2=1,试求f=x~2+y~2的取值范围(值域).解法一:巧妙变换、数形结合令x=m+n,y=m-n.代入已知条件ax~2-bxy+ay~2=1得(2a-b)m~2+(2a+b)n~2=1(※)这表示的是什么曲线?椭圆、圆、双曲线?     

月亮走,我也走——对一道关于动圆中考题的思考

笔者有幸参与了2011年嵊州市中考数学的阅卷工作,对绍兴市数学中考试卷中的第16题感触颇深,以下是笔者对该题的分析、反思,以供同行参考.     

挖掘隐含条件解数学题

在解数学题时,经常会遇到这种情况,有些解题的必要条件,题中并未明确给出,而是隐含在字里行间.充分挖掘隐含条件,明确题目要求,采用合适方法,选择正确答案,是解好这类题的关键.如何挖掘试题中的隐含条件,提高解题能力,笔者通过遇到的几个简单问题做了若干例析.     

分段函数的研究性学习

分段函数是指自变量在不同取值范围,对应法则不同的函数,分段函数是一个整体,分段函数的定义域是各段定义域的并集.自Euler和Larange允许不同定义区域可以具有不同的表达式以来,就一直活跃在分析学领域,其中,连续与间断的问题的表达,连续点不可导的反例,以及L-积分与R-积分的分水岭,都是由分段函数给出的.     

面积问题的解法探究和思考

1 问题的提出 原题(2010年四川绵阳),抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴,y轴分别交于F,G.     

破解含有参数的分式方程

传统的分式方程中考题大致有两种类型一是直接解分式方程,二是先根据题意列分式方程,然后再解分式方程的应用型问题,浏览2010年的中考试卷,笔者发现一类分式方程新题型:含有参数的分式方程问题,值得关注这类试题的特点是:已知分式方程的解的情况(如解为正数、非负数或无解等),然后让考生求出参数的值或取值范围.下面以例分类说明这类问题的解法.     

多动点问题分类解析

多动点问题是高考重点内容之一,同学们常感困难,甚至无从人手,本文结合实例介绍这类问题的常见类型及处理方法,供同学们学习参考．     

分类讨论中的“失误”

题1已知一等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分为17/2,15两部分,求此等腰三角形各边的长.