三角形内心的两个性质

文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,阅读之后受到启发,笔者发现三角形内心也有类似的性质,现行之成文与读者共同探讨.性质1如图1,设△ABC的三个顶点A,B,C所对的三边长分别为a,b,c.已知点I是△ABC的内心,过I作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=m AB,AN=n AC,则bm cn=a b图1 c.证因为点I是△ABC的内心,∴a IA b IB c IC=0[3],∴-a AI b(AB-AI) c(AC-AI)=0,∴(a b c)AI=b AB c AC,即AI=ba b c·AB ca b c·AC.又因为M,I,N三点共线(A不在直线MN上),∴AI=λAM μAN(且λ μ=1),∴AI=λm AB μn AC=ba b c·…     

强碱性条件下的相转移催化合成美多心安

以对甲氧乙基苯酚和环氧氯丙烷为原料，强碱KOH为催化剂，PEG400（聚乙二醇400）为相转移催化剂，通过醚化反应和胺化反应合成了美多心安。本工艺路线简单，原料易得，反应的整体收率达到50％。研究了不同反应条件对反应的影响。对中间体和目标产物进行了IR、^1HNMR、HPLC定性定量分析。确定了较好的合成反应条件。     

基于信息化平台的光学课程系统改革

一、问题提出 课程建设是高等学校教学改革工程的重要组成部分，是提高教学质量的重要途径。如何在课程建设中体现现代教育思想的先进性、科学性、综合性、开放性的特点，以及怎样合理运用现代教学技术、方法和手段，提高教学质量是当前课程建设中重点研究的问题。为此，从2000年开始，我们基于信息化平台系统地进行了光学课程的教学内容、教学手段和方法、     

向量法解立体几何中点线面的位置关系问题

为适应高中数学教材改革的新情况 ,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题 .本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题 .以此强化“向量”的应用价值 ,激发学生学习向量的兴趣 ,从而达到提高探索和创新能力之目的 .现举例说明如下 .1　根据共线向量定理证点共线欲证点共线 ,通常先构造共始点的向量 ,再根据共线向量定理证明 .图 1　例 1图例 1　已知 ,如图 1,长方体ＡＣ1中 ,Ｍ为ＤＤ1的中点 ,Ｎ在ＡＣ上 ,且ＡＮ :ＮＣ =2 :1,Ｅ为ＢＭ的中点 .求证 :Ａ1,Ｅ ,Ｎ三点共线 .证　ＡＢ =ａ ,ＡＤ =ｂ ,ＡＡ1=ｃ,则Ａ1…     

带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解

通过构造两个新的Riccati方程组，推广了Riccati方法，使其具有简洁的形式，丰富和发展了已有的结果，借助Mathematica软件，求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解，包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解. 关键词： Riccati方程组 变系数组合KdV方程 强迫项 类孤波解     

ZnS中电子陷阱能级对光生电子弛豫过程的影响

采用微波吸收法,测量了在不同助熔剂条件及不同气氛下烧制的ZnS材料受到超短激光脉冲激发后的光电子衰减过程,并且测量了材料的热释光曲线。样品A采用过量的SrCl作为助熔剂,在1150℃下灼烧制备而成;其热释光曲线显示材料中有浅电子陷阱,电子陷阱密度小,光生电子衰减过程为双指数衰减过程,快过程寿命为45ns,慢过程寿命为312ns。样品B中加入了少量的NaCl作为助熔剂;热释光曲线显示有浅电子陷阱和深电子陷阱,且都有较高的密度,其光电子寿命为1615ns。在NH₄Br气氛中烧制样品C,热释光谱显示只有浅电子陷阱形成,光电子寿命为1413ns。结果表明材料的光电子寿命和浅电子陷阱密切相关,浅电子陷阱密度越大,光生电子寿命越长,深电子陷阱对光生电子瞬态过程影响很小。     

关于广义四元数代数上矩阵的迹的一个等式

众所周知,相似矩阵的迹相等对于非交换代数和环上的矩阵不一定成立,有趣的问题是给定一个条件使得相似矩阵的迹相等对于非交换代数或非交换环上的矩阵成立。本文对于特征不是2的任意域F上定义的广义四元数代数上的两个矩阵A和B,给出如果A和B相似并且它们的主对角线上的元素在F中,那么它们的迹相等。     

Al/Al2O3P金属基复合材料的静动态压缩性能及损伤分析

用气压浸渗工艺制备了体积分数40％～50％Al2O3颗粒增强纯铝基复合材料，使用了4种不同尺寸的Al2O3颗粒，其平均粒径分别为5μm、10μm、30μm和60μm．测定了这些复合材料的静、动态压缩性能，并通过材料压缩前后密度变化的测量定量表征了材料的累计损伤，结果表明，与基体材料相似，这些复合材料表现出明显的应变率敏感性；当增强颗粒平均粒径小于60μm时，材料的累计损伤基本与应变率无关，而主要取决于材料的应变．材料中颗粒的破裂主要是由颗粒间的相互作用引起的．较小尺寸颗粒增强的复合材料具有较高的流动应力和较小的累计损伤，并随着颗粒体积分数的增加，材料的流动应力和损伤率都相应增加．     

石墨烯/金属氧化物在超级电容器中的应用

超级电容器是新颖的储能材料,石墨烯/金属氧化物复合材料是超级电容器的优秀电极材料.石墨烯的褶皱结构促进了离子电子的快速传输并且促进了电解质和电极材料之间的充分接触,金属氧化物具有高的理论比电容,并且可以通过协同效应进行快速可逆的氧化还原反应.它不仅可以提高材料的比功率和比能量,还可以提高材料的循环稳定性.综合石墨烯/金属氧化物复合材料在超级电容器领域的研究现状,对未来复合材料的发展趋势进行了展望.