数列的无穷求和

数列通项是产生函数幂级数展开系数.这个数列的和相关于产生函数,由此能够求出其和.     

三角形分形网络电阻上的电流分布

中点三角形和相似缩小正三角形的无限叠代,形成三角形电阻分形网络.自相似性要求节点上电流分配和比例系数不变.利用基尔霍夫定律,得到了这些系数的值.利用电阻电路的线性关系,得到了分形网络节点之间的等效电阻.     

变力冲量的几种计算方法

用几种不同方法计算了两种典型变力(向心力和摩擦力)的冲量,并进行了数值分析.     

对称光滑曲线上滑动端点悬链线的平衡位形

给出了同高度两端点之间悬链线的参数方程.悬链两个端点可以在对称光滑曲线上自由滑动,得到了长度不变,端点坐标和端点张力与曲线垂直3个约束方程.对于直线和双曲线上自由滑动的悬链线,数值求解3个约束方程,得到悬链最低点的坐标、端点参数值和长度参数值,并画出了悬链线的平衡位形.     

分数阶广义扰动热波方程

研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先用奇异慑动方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.然后利用泛函分析不动点定理证明了它的一致有效性,最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法求模拟解的不足.     

厄米-高斯光束通过三角形与圆形围成孔的衍射

研究厄米-高斯光束通过三角形与圆形围成孔的衍射特性,用Collins公式分析,用Matlab软件进行一些数值模拟。模拟结果表明：衍射特性与光学系统的参数和孔的大小均密切相关。其结果可推广到其它光束、孔和多光束,对研究菲涅耳衍射和夫琅和费衍射具有一定的参考价值。     

厄米-高斯光束通过圆孔衍射的两种计算方法比较

应用Collins公式和硬边圆孔函数拓展为有限复高斯函数和的方法,推导出厄米-高斯（Hermite—Gaussian）光束通过圆孔的衍射场分布的近似解析公式．模拟结果表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式进行数值计算的结果符合较好,并讨论两种方法的差异性以及各自的优缺点．     

一种计算原子核能隙Δ的新方法

在传统的计算能隙Δ的三参数公式基础上, 通过曲线拟合, 消除了同位旋变化对结合能的影响, 得到了更为理想的能隙Δ计算方法。 计算发现, 粒子数越少, 同位旋的影响越大, 传统计算方法产生的偏差越大, 而新的计算方法, 无论是在轻核区还是在重核区, 得到的结果更接近于经验公式。     

部分信息的完全耦合正倒向系统的随机最大值原理

本文研究了系统为Brown运动驱动的完全耦合的非线性正倒向随机微分方程的随机最优控制问题．系统要求可允许控制过程适应于标的Brown运动生成的盯域流的一个子盯域流．对于这种部分信息的随机最优控制问题,在控制区域为凸集和控制变量可以进入控制系统正向扩散系数的情形下,证明了最优性的一个充分条件（验证定理）和一个必要条件．