W~lL_p(Φ)空间的迹定理与强非线性变分问题

我们在[1]中建立了 W~2Lp(Φ;E_n~ )的迹定理,但在[1]中是利用调和函数作反嵌入定理的,这个方法不适用于ι为任意的情形。在本文中我们将对任意的ι用平均函数作反嵌入定理,其思想来源于[2].然后把它应用于一般区域的、被积函数是指数型增长的多重积分的极小问题。     

磁针标准样品建立的必要性及其应用

<正> 磁针装置是某些测角仪器的重要部件。在需要定向的光学仪器中均装有磁针。磁针根据磁子午线使仪器定向,即给出磁北,以便仪器测量磁方位角,因此,这类光学仪器的技术条件规定:“仪器的瞄准线应平行于磁子午线,允许差为θ(单位为密位)”。显而易见,仪器测量磁方位角的精度与磁针的定向精度有关。     

关于极限教学的一点体会

大家都知道,极限理論是数学分析的重要基础。可是目前普通中学高中二年級代数課里讲授关于极限的知識却不是系统地讲授极限的理論,而主要地是为了中学数学教材中某些知識(例如,代数中的无穷递縮等比数列所有項的和、循环小数化分数、无理指数等;几何中的圓周长、圓面积以及其他图形的面积或体积等)的需要。自然,这些教材也会給进一步学习数学分析作准备的。这一部分教材包括有:数列的极限、变量(不連續的)的极限、有关极限的几个定理以及无穷递缩等比数列所有項的和与循环小数化分数等。由于在中学数学里,不是系統地介紹有关极限的知識,是在处理某些問題的时候,需要一些极限知識,而这些問题又只涉及不連续的变量的极限,因之教材     

k-边覆盖对策及其核心

本文针对从图的k-边覆盖问题引出的合作对策模型，利用线性规划对偶理论得到了其核心非空的一个充分条件和构造核心分配的多项式时间算法，并将这一结果推广到了一般的k-集合覆盖对策模型中．     

高一数学課外小組活动的一个材料——双曲綫y=k/x(x≠0)的一个性貭

高中代数第一分册第21页上,在谈到等轴双曲线y=k/x的图象的性质时有这样一段话:如果对于同一坐标轴,再作y=12/x的图象和y=3/x的图象,我们很容易看出,这些图象和y=6/x的图象都有上面所说的特点,但是它们和原点的距离却不一样。这里,涉及到曲线和定点的距离的问题,更一般地说,是两个点集间的距离的问题。这本是高等数学研究的问題,但也可沿用与配方法求二次函数极值相类似的方法,使学生来解决此间题。因此笔者建议读者在辅导高一课外数学小组活动时,在二次函数y=ax~2+bx+c的图象研究完了之后,回过头来给学生们解决此问题。一则能深入理解配方法的实质,二则可以使学生再次领会点到定直线的距离,两平行线之距离,以及两圆相外离时,如何规定距离等等,使几何上诸概念融汇贯通。     

掺钕激光玻璃中的无辐射能量转移过程

本文研究了一系列不同类型的掺钕玻璃的吸收光谱、荧光光谱、弛豫光谱和红外振动光谱.测定了这些玻璃的无辐射跃迁几率,计算了多声子跃迁几率.实验表明,由钕离子与基质玻璃的相互作用而引起的无辐射跃迁过程,不能完全用多声子跃迁来解释.由于无机玻璃中激活离子与最邻近配位体之间的共价键因素,即钕离子的4f轨道与配位离子的电子轨道的波函数有一定程度的混杂,所以在玻璃中还存在一种近距离的相互作用.它们对无辐射跃迁过程的影响比声子弛豫过程更强烈,因此,可以认为玻璃中的无辐射跃迁是属于类似内分子的能量转移过程.     

2004年全国各地高考数学试题评析——函数与方程

函数是中学数学最重要的知识 ,函数与方程的思想是中学数学最基本的数学思想并贯穿于整个高中阶段 ,函数又是进一步学习高等数学的重要基础 .函数与不等式、方程、数列及解析几何等知识的综合运用为考查学生的能力提供了广泛的信息材料和环境 .在历年高考中 ,函数所占分值一直是高中数学各章中最多的一章 ,纵观 2 0 0 4年各地高考试题更是如此 ,命题重在考查对知识理解的准确性、深刻性 ,重在考查知识的灵活运用 .既着眼于知识点新疑巧妙的组合 ,又着眼于对数学思想方法、数学能力的考查 .1　以函数为纽带 ,注重命题结构网络化例 1　已知函…     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

参数曲面保凸的一个定理

本文讨论了参数曲面的凸性，给出了参数曲面为凸的充要条件．并给出了具体的应用实例．     

客观散斑测振法

当一个反光性能较好的试件表面被激光照明后,反射光是一与试件表面形状相似的光斑,且内部夹杂了大量散斑颗粒.当试件发生稳态振动时,散斑也按照同样的规律振动.在试件表面前方直接放置一干板,用时间平均法或频闪法记录客观散斑场的变化,可得到客观散斑图.通过空间滤波,可得到位移—阶导数的等值线.该法具有对环境扰动不敏感的优点.