带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

具有时滞的生态-传染病模型的定性分析

针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计.     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

Zhiber-Shabat方程的多辛几何和多辛隐式格式研究

Zhiber-Shabat方程,描述许多重要的物理现象,是一类重要的非线性方程,有着许多广泛的应用前景.本文给出Zhiber-Shabat方程的多辛几何结构和多辛Fourier拟谱方法.数值算例结果表明多辛离散格式具有较好的长时间的数值稳定性.     

用于监控过氧化氮的近红外荧光探针的光物理性质及PET机理

含有机硒的七甲川菁染料是基于光诱导电子转移(PET)的近红外(IR)荧光探针, 能在生理条件下高灵敏、高选择性地监控过氧化氮. 本文应用含时密度泛函理论(TD-DFT)计算方法研究其光物理性质和PET机理.结果表明, 在激发态, 荧光母体发生最高占有分子轨道(HOMO)到最低非占有分子轨道(LUMO)的电子跃迁, 识别基团上的HOMO轨道能级提高到荧光母体的单电子占据的HOMO轨道能级之上, 并向其转移一个电子, 使激发态电子回落过程受阻而导致荧光部分淬灭. 硒被氧化后, 识别基团上的HOMO轨道能级降低, PET过程被阻断, 荧光发射恢复. 研究进一步证明, PET效应来自于识别基团上苯胺N原子的p电子, 它的电子转移能力受到其对位苯硒基的氧化-还原状态的影响, 产生了荧光信号的“开-关”作用.     

具有奇性与真空粘性依赖于密度的非牛顿流局部强解的存在唯一性

研究一维有界区间上粘性依赖于密度且具有奇性、初始允许真空的可压缩非牛顿流.通过正则化奇性项以及逐步迭代构造初边值问题的逼近解,对逼近解取极限得到其局部强解的存在唯一性,进一步推广了相关文献中关于非牛顿流解的存在性结果.     

解P_0非线性互补问题的光滑Levenberg-Marquardt方法

本文研究了一个P0非线性互补问题.利用信赖域技术获得了求解该问题的光滑Levenberg-Marquardt算法,该算法在一定条件下具有全局性.利用局部误差界还获得了该算法的超线性和二次收敛.数值结果表明该算法是有效的.     

可加稳定过程的自相交局部时

本文研究了可加稳定过程的自相交局部时的问题.利用Borel–Canteil引理等方法,得到可加稳定过程的自相交局部时的Hlder上界,推广了文献[5]中的结果.     

N-杂环卡宾-吡啶基钌光敏染料的电子结构和光谱性质的理论研究

以N749染料为母体,保留三联吡啶配体(tcterpy)作为辅助配体,利用两齿的N-杂环卡宾-吡啶配体(NHC-py)替代2个硫氰酸(NCS)配体设计了一系列同时含有三齿配体和两齿配体的染料分子1~4.利用密度泛函理论(DFT)和含时密度泛函理论(TD-DFT)方法对染料分子1~4及母体分子N749的几何结构、电子结构和光谱性质进行了系统的理论研究.研究结果表明,该系列分子具有良好的光吸收性能,最低能吸收波长可达到800 nm,吸收跃迁为MLCT/LLCT混合跃迁.     

纳米孔缺陷导致单层黑磷电荷局域极大抑制非辐射电子-空穴复合的时域模拟

通常认为缺陷加速黑磷的非辐射电子-空穴复合,阻碍器件性能的持续提高。实验打破了这一认识。采用含时密度泛函理论结合非绝热分子动力学,我们发现P-P伸缩振动驱动非辐射电子-空穴复合,使纳米孔修饰的单层黑磷的激发态寿命比完美体系延长了约5.5倍。这主要归因于三个因素。一,纳米孔结构不但没有在禁带中引入深能级缺陷,而且由于价带顶下移使带隙增加了0.22 eV。二,除了带隙增加,纳米孔减小了电子和空穴波函数重叠,并抑制了原子核热运动,从而使非绝热耦合降低至完美体系的约1/2。三,退相干时间比完美体系延长了1.5倍。前两个因素战胜了第三个因素,使纳米孔结构激发态寿命延长至2.74 ns,而其在完美体系中约为480 ps。我们的研究表明可以制造合理数量和形貌的缺陷,如纳米孔,降低黑磷非辐射电子-空穴复合,提高光电器件效率。这一研究对于理解和调控黑磷和其它二维材料的激发态性质有重要意义。