对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

基于VolSurf参数的化合物水溶性QSPR分析

利用分子的VolSurf参数预测化合物的水溶解度并阐明有利于水溶解度的主要分子结构特征.被测化合物包括185个共两大系列分子,使用偏最小二乘判别分析和多元线性回归方法在实验数据和分子特征之间建立相关性,均得到较好的结果.以70个化合物所建立的训练集模型对其余115个化合物有较好的预测能力.参数分析表明分子内较大的亲水区域对水溶解度有利;分子质心与疏水区、亲水区之间的不平衡性越高,水溶解度越大;分子量及体积大的分子对其水溶解度不利.     

双无限随机环境中马氏链的瞬时性与不变函数

在随机环境中马氏链的研究领域,引入了一类π-不可约、常返和瞬时性的概念,给出了π-不可约链是瞬时链的一个充要条件,引入了双无限随机环境中马氏链不变函数的概念,讨论了它们的存在性及基本性质。最后,利用不变函数的性质,给出了π-不可约链是瞬时链的一个判别准则,此准则与不变函数有关。     

(δ,ψ)-等距的稳定性

本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,ψ)-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1-4]中的一些结果.     

级数小于1的亚纯函数的Borel例外值

证明了当超越亚纯函数的级小于1时，其Norel例外值最多只有一个．由于存在任何级的整函数，因此一个例外值总可达到，故所得结果不能再改进。     

构建知识探究过程培养探究创新能力--兼谈函数奇偶性的教学设计

传统的数学教学中满足于把知识点讲清楚 ,而现代数学教学注重的是采取适当有效的教学方法 ,发挥学生的主体作用 ,培养学生的探究创新能力 ,这就需要我们恰当构建课本知识的再发现过程 ,引导学生积极思考 ,本文以函数奇偶性的教学设计为例 ,谈一谈自己的观点和做法 .1　构建知识探究过程教学设计的思路和方法1 .1　构建知识探究过程的理论依据 :(1 )学生学习数学的最有效的途径是进行再创造 ,他们在再创造活动中不断调动已有的知识经验并创造新经验 ,通过同化和顺应两种方式 ,不断形成数学的新认知结构 .这种形成的认知结构与掐头去尾烧中段…     

关于中值定理证明中辅助函数的构造

从分析方法入手，获得中值定理证明中的辅助函数。     

函数一致连续的一个充要条件

给出了一元函数在区间上一致连续的一个充分必要条件,举例说明了使用它来讨论函数在区间上的一致连续性将更为简单.