基态球谐振子的空间“塌陷”

用幂级数方法研究球谐振子定态薛定谔方程解析解，发现波函数球系表示ψ(r,θ，φ)在r～0处可以无界，只要rψ(r,θ，φ)在r～0处有界，就不违背波函数的玻恩统计解释而且基态能量是ω/2, 而不是3ω/2，这是低能量条件下的振动系统空间“塌陷”现象. 关键词： 球谐振子 基态能量 波函数 空间塌陷     

空气阻力与球体运动速度的函数关系

通过研究乒乓球在空气阻力和重力作用下的一维落体及多次反弹运动,探索轻质量球体在运动过程中所受到的空气阻力与运动速度的函数关系.设空气阻力f=kvα,k和α待定,选定多组(kl,αl)值分别求解球体运动的动力学方程,得到多组球体位移随时间演化的函数关系,分别计算出每个函数关系对应的球体多次落地时刻tln及反弹高度hln,与实验观测得到的球体落地时刻tsn及反弹高度hsn比较,从多组(kl,αl)对应的理论计算数据{(tln,hln)}中选出最接近实验数据的一组{(tsn,hsn)}值,它对应的(kn,αn)值,就决定了球体运动所受阻力随速度变化的规律f=knvan.     

孔隙率对气溶胶凝聚粒子光学特性的影响

采用Monte-Carlo方法,对气溶胶凝聚粒子进行了模拟,讨论了凝聚粒子的孔隙特性,分析了空间结构、原始粒子数目对凝聚粒子孔隙率和等效折射率的影响。结合物质的电结构,将气溶胶凝聚粒子离散为一系列偶极子,利用离散偶极子近似方法,数值计算了不同孔隙率气溶胶凝聚粒子的散射、吸收和消光截面各种取向的统计平均值。结果表明,气溶胶凝聚粒子的孔隙率明显取决于其空间形状和所含原始微粒的数目;气溶胶凝聚粒子的等效折射率、吸收、散射和消光截面则随孔隙率的增加而减小。研究结果可为全面理解气溶胶粒子光学特性提供参考;也可为某些涂层材料光学性能的改变提供参考,通过改变涂层材料中凝聚粒子的孔隙率来改变涂层材料的等效折射率,进而改变涂层材料对光的散射和吸收。     

RC电路时间常数的电压对称法快速测量

研究发现,在因果周期方波信号激励下,一阶动态电路的稳态响应是因果周期信号.设方波信号电压的最大值u0,电容电压的最大值uCmax和最小值uCmin满足关系u0-uCmax=uCmin.电容电压波形关于时间轴有特殊的对称性.利用RC电路稳态响应的电压对称性,可导出电路时间常数r的快速测量方法和计算公式,为电容量测量提供可靠的快捷方法.