色散分析的Fourier方法及差分格式的构造(Ⅰ)

§1引言 Warming和Hyett~(1)从逼近简单双曲方程u_i+cu_x=0 (1)(一般的是方程u_i+L_x(u)=0,其中L_x(u)表示线性偏微分算子)的差分格式(显或隐)     

实系数三、四次多项式是von Neumann多项式的充要条件

本文用初等方法证明了实系数三、四次多项式是von Neumann多项式的便于应用的充要条件。     

EPG方法和CNPG方法的分析和改进

K.W.Morton和A.K.Parrott对于一个空间变量的双曲方程,应用Petrov-Ga-lerkin方法,从所谓“单位CFL性质”出发提出了EPG方法和CNPG方法。本文分析了这两种方法在精度和稳定性方面的某些不足,在[1]的基础上进一步改进检验函数的选取,达到了最佳精度,改善了稳定性条件,并可简化双曲方程组的计算。     

关于矩阵族稳定的(J)条件及其与Buchanan准则的关系

本文注意到矩阵族稳定的Kreiss定理和Buchanan准则不便于实际应用。文中(§2,§3)从Kreiss定理的豫解条件出发得到了至少对于四阶以下矩阵族较为实用的判别稳定性的(J)条件;并证明了对于其特征值赋套的上三角矩阵族,(J)条件与Buchanan准则的等价性。§4作为(J)条件的应用讨论了逼近于二维、三维波动方程的显式差分方程(其增长矩阵分别是三、四阶矩阵族),得到了稳定的充要条件。