大规模结构动力学并行计算与软件研发进展

以大型复杂装备研制过程中对大规模精细动力学数值模拟的迫切需求为背景,对大规模模态分析及后续相关动力学并行计算的国内外研究进展进行了概述,并对团队在JAUMIN框架和PANDA软件平台上开展的结构动力学并行计算相关研发工作进行了介绍．基于神光III大型光机装备的展示算例表明,PANDA软件的动力学并行可扩展能力达到“上亿自由度、上万核”的水平,万核并行效率高达50%以上,远超国内现有商业软件的分析能力;“基于框架研发应用软件”的设计理念已经成为大规模有限元程序研发的主流理念,对于提升软件研发效率,促进软件实用化和并行可扩展性将起到关键作用．     

力学的丰碑——20世纪力学学科里程碑式的论文

此文是国际理论和应用力学联合会（ＩＵＴＡＭ）“世纪之交的力学（Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｔ ｔｈｅ Ｔｕｒｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｅｎｔｕｒｙ）”报告的一部分,原题为“Ｌａｎｄｍａｒｋ Ｐａｐｅｒｓ ｉｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｗｉｔｈ Ｔｈｅｉｒ Ｍｏｔｉｖａｔｉｏｎｓ”, 是ＩＵＴＡＭ 大会委员会成员及诸位主席推荐的２４篇“力学学科里程碑式文章’的题目及评论为了 使读者更好地了解它的由来,我们还翻译了该报告的引言部分． 在世纪之交回头看２０世纪力学的进展、成果,思索一下２０世纪力学前进的历程、走过的路, 以启迪我们在新世纪为力学做出新努力,踏踏实实做出里程碑式的贡献　这是我们翻译出版这个报 告的初衷 北京大学力学与工程科学系的几位同志合译了此报告ＩＵＴＡＭ执行局成员、中国力学学会前 任理事长、我刊副主编王仁先生亲自和ＩＵＴＡＭ主席、本报告的主编Ｓｃｈｉｅｈｌｅｎ联系,获得版权,并 对译稿进行了修饰． 在我们筹备出版此文期间,王仁先生不幸逝世,谨以此文悼念王仁先生,我们永远怀念王仁先 生为力学的发展所做的努力和贡献     

速率偏频激光陀螺标定方法讨论

三轴整体式速率偏频激光陀螺由于总是绕其对称轴做等速率的正负旋转运动,通过传统的位置法和旋转法无法对用其构成的捷联式惯导系统进行标定。中讨论了速率偏频激光陀螺在系统中的精确标定方法,指出该方法需要特殊的转台设备,目前尚无法满足,因此提出了一种结合光学方法测量陀螺安装误差角。这种方法利用速率偏频转台自身的旋转角速率对陀螺刻度系数和常值漂移进行简易标定的方法,实验表明该方法可满足系统导航要求。     

有限元分析快速解法

基于结构分析有限元方程组的特征，提出了在刚度矩阵及其因子的超方程概念下的细胞稀疏索引存贮方案。与传统的稀疏索引存贮方案相比，它可以减少磁盘空间和内存的占用量约30％。同时，这一存贮方案也可以减少关于索引的操作.结合双向循环展开技术，发展了一种适合于多维有限元分析的快速稀疏直接静力求解方法。工程算例表明，所建议的方案在存贮量和速度方面显著地改进了直接求解法的效率。     

微机结构分析通用程序SAP84（版本4．0）

微机结构分析通用程序ＳＡＰ８４是国内最受欢迎的微机结构分析通用程序之一．它具有使用方便、功能强、结果准确等优点，目前国内已有六百余用户单位．已计算数千个工程实际课题，得到了用户的一致好评．     

强脉动压力下飞行器随机振动分析算法与并行实现

以飞行器再入大气层过程中承受多点强相关脉动压力下的随机振动分析为研究背景,从自由体模态分析入手,考虑脉动压力之间的强相关性,建立自由体动力学方程并推导刚-弹模态耦合作用下的随机振动理论,完成算法设计并在自主并行软件平台PANDA中进行代码实现,通过典型飞行器算例开展正确性验证和应用研究。研究表明：飞行器再入过程的刚体运动对结构在低频段的响应影响显著,甚至起到主导作用,越靠近零频附近,这种影响越大;在中高频段,弹性响应逐渐占据主导地位。基于自主研发形成的随机振动分析模块可以较好地模拟飞行器再入过程脉动压力诱导的随机振动响应,具备超大规模并行计算能力。     

Unified proof to oscillation property of discrete beam

The oscillation property （OP） is a fundamental and important qualitative property for the vibrations of single span one-dimensional continuums such as strings, bars, torsion bars, and Euler beams. Any properly discretized continuum model should keep the OP. In literatures, the OP of discrete beam models is discussed essentially by means of matrix factorization. The discussion is model-specific and boundary-condition- specific. Besides, matrix factorization is difficult in handling finite element （FE） models of beams. In this paper, according to a sufficient condition for the OP, a new approach to discuss the property is proposed. The local criteria on discrete displacements rather than global matrix factorizations are given to verify the OP. Based on the proposed approach, known results such as the OP for the 2-node FE beams via the Heilinger- Reissener principle （HR-FE beams） as well as the 5-point finite difference （FD） beams are verified. New results on the OP for the 2-node PE-FE beams and the FE Timoshenko beams with small slenderness are given. Through a simple manipulation, the qualitative property of discrete multibearing beams can also be discussed by the proposed approach.     

无网格方法施加本质边界条件的主从自由度法

以SPH(smoothed particle hydrodynamics)方法为例,把无网格法中的本质边界条件和复合材料界面连续条件视为多点约束(multi-point constraint,MPC),用主从自由度法(master-slave method)来处理.典型的基体-夹杂复合材料的线弹性问题算例结果表明,与罚函数法相比,采用主从自由度法的精度更高,适用范围更广.     

大规模多点基础激励随机振动并行计算研究

解决大规模装备响应预测问题的有效途径是发展高性能结构动力分析软件.本文针对多点基础激励随机振动问题,推导并优化了相关求解公式.依靠JAUMIN框架和PANDA平台开展算法设计,研发出了多点基础激励随机振动并行求解模块.应用实例验证了算法和研发模块的精确性,在天河机群上测试了该模块的并行可扩展性.研究结果表明,研发模块具...     

Hamilton-Cayley定理的证明

Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系.