ON FUNDAMENTAL SOLUTIONS OF OPERATORS OF PRINCIPAL AND NONPRINCIPAL TYPES

Using integrals in complex space,more precisely,inte-grals similar to Hoermander's step integrals,in this paper weconstruct global fundamental solutions for some linear partialdifferential operators(1.p.d.o)with variable coefficients,in-cluding some operators of principal type and non-principal typewith higher multiple characteristics.     

ON REACTION-DIFFUSION EQUATION WITH ABSORPTION

In this paper, we consider the dead core and some asymptotic behaviors of solutions to the initial boundary value problems of the equation u_t=△u-λupeu, where>0, 0相似文献   

Dirac方程组的八重解

本文考察线性及一类半线性Dirac方程组的某些八重解.     

退化的非线性椭圆方程的径向解

利用打靶法讨论一类退化非线性椭圆型方程径向解的性态，得出了径向解的间断及不间断的结果．     

一类抛物算子的基本解的定常化性质

这里,H是逆Fourier变换的复积分域,且只须延拓某一个ξ_i为复变量,参看[2]。特别当(10)为亚椭圆方程时,其任一基本解在原点(x=0,t=0)外为无穷可微函数。这时本文所有积分在通常意义下也是可理解的。据假定,由(15)所确定的基本解E具性质(11),故由(10)有:     

卷积方程的分类

<正> 卷积方程迄今未曾有过系统的分类,虽然卷积方程特例之一的偏微分方程的分类是颇有可述的.首先,大家都熟悉常实系数线性偏微分方程及方组的分类(附带说清,以下仅考虑常系数线性方程情形,因为变系数乃至非线性情形都以前者的分类为根据).这种依赖于代数准则的古典分类以其初等性、确定性及不变性著称,但缺点则在于对椭圆型以外的类型刻划不足.近代出现了考虑到方程或方程组的低阶项的分类,例如1937年(?)的适定组(见[1]),1951年 G(?)rding 的双曲方程(见[2]),1955年(?)的抛物组(见[3])及Douglis-Nirenberg 的椭圆组(见[4])等.正由于低阶项的附加考虑,扩大了古典定解问题     

一类线性偏微分方程组的混合问题之解的唯一性

<正> §1.引言.具仅与一独立变数相依的系数的非规范线性偏微分方程组的(大体的)Cauchy 问题有较多的讨论(例如,见[1],[2],[3]).在[1]中 Rothe 证明了方程式     

偏微分方程的某些研究动向

偏微分方程,即令在纯粹数学范围内,内容也是比较庞杂的。为了使人对这种庞杂性有一个比较明确的印象,不妨就Math,Rev.中对数学(包括应用数学)各个分支划分子类的情况举几个例进行对比:     

线性偏微分方程一般理论概况评述

自从四十年代末分布理论及其富氏变换建立以后,几年之内,一般常系数偏微分方程的研究已得到相当完善的结果。例如常系数方程及方程组在分布空间的局部可解性,解的亚椭圆性,解的结构与逼近,甚至适定定解问题的抽象存在性,都取得满意的成就。尤其在全局可解性方面,更得到十分深刻的结果:方程P(D)υ=f在D_F~＇(Ω)中全局可解的充要条件是Ω具P凸性,即对每个紧子集KΩ存在紧子集K＇Ω使     

关于半线性热方程的爆破及熄灭问题

§1 引言 近年来由于某些实际问题的启示,对半线性热传导方程的初值问题或混合问题的解,分别发现了爆破现象及熄灭现象,见[1—6]。首先,Kaplan于1963年在[1]中公布其发现:对于方程