非线性Schrdinger方程的直接间断Galerkin方法

讨论一维和二维非线性Schrdinger(NLS)方程的数值求解.基于扩散广义黎曼问题的数值流量,构造一种直接间断Galerkin方法(DDG)求解非线性Schrdinger方程.证明该方法L2稳定性,并说明DDG格式是一种守恒的数值格式.对一维NLS方程的计算表明,DDG格式能够模拟各种孤立子形态,而且可以保持长时间的高精度.二维NLS方程的数值结果显示该方法的高精度和捕捉大梯度的能力.     

扩展琼斯矩阵在研究Solc滤波器离轴消光比中的应用

根据广泛使用的双折射材料的性质以及滤波器入射角有限的特点,讨论了晶体中o光和e光的关系;根据光的折射定律,将光在晶体表面的折射效果表述为输入、输出折射率矩阵;建立了从入射面坐标系到晶体本征坐标系的坐标变换矩阵;推出了简化的扩展琼斯矩阵。整个过程物理思想清楚,每个矩阵表示的物理意义直观、明确,得到的结果简单,计算量小。用于Solc滤波器消光比的研究,给出了在任意入射角下计算多块晶片Solc滤波器传输特性的一般表达式,对Solc滤波器锥光干涉图作了数值模拟。适用于计算各种类型双折射滤波器的离轴消光比。     

关于变摆长的单摆运动与相关的铅直运动的耦合

研究了一个变摆长单摆运动的例子,在平面极坐标系下给出了描述该运动的二阶微分方程组.采用微分方程高精度数值解法得到了随时间变化的摆角、摆长、摆长变化率以及运动轨迹的数值精确解.在小摆角近似下,采用迭代方法推导出摆角、摆角变化率的一级近似解析表达式和摆长、摆长变化率的二级近似解析表达式.由解析表达式得到的数值结果与数值精确解相比较,二者在前几个摆动周期内相吻合.     

任意三角形平板刚体的转动惯量与惯量主轴

用一种简单的方法计算了均质的任意三角形平板刚体的转动惯量,并由此结果给出一般三角形的惯量主轴.     

大气压射频氧气放电特性的数值模拟研究

基于漂移扩散近似,对大气压下氧气射频放电产生的等离子体建立了一维流体模型,包括了电子、正离子和负离子的连续性方程、电子能量方程及泊松方程。采用有限差分法对所建立的模型进行了自洽的数值模拟,得到了相应的数值结果。通过对所得数值结果的分析,研究了大气压下氧气放电的基本特性。研究表明,大气压氧气放电中等离子体密度可达到10¹²cm^-3 ,电子温度约在1.23eV,放电中主要的负离子是O^-离子;随着电压峰值的增加,电子密度、电子温度都增加,但n_O-/n_e 的比率先增加到7.5%又后减小到5%,在电压峰值为700V 时达到最大。     

三路树P(m,n,t)是边幻图的证明(Ⅱ)

令简单图G=(V,E)是有p个顶点q条边的图.假设G的顶点和边由1,2,…,p+q所标号,且f:V ∪E→{1,2,…,p+q}是一个双射,如果对所有的边xy,f(x)+f(y)+f(xy)是常量,则称图G是边幻图(edge-magic).本文证明了三路树P(m,n,t)当n为偶数,t=n+2时也是边幻图.     

强阿秒XUV激光脉冲下H_2+分子光电子能谱角分布非对称性

利用2D平面模型,求解了描述定向H_{_2}⁺分子和阿秒XUV脉冲相互作用的薛定谔方程,并求得光电子的角度分布．在计算模型中,采用基态1sσ_g和第一激发态2pσ_u的等比例混合态作为初始态,而激光脉冲的光子能量大于电离势,强度为10¹⁴ W/cm²． 计算结果表明,光电子角分布的非对称性和脉冲的宽度密切相关．这种非对称性实际上是由于初始态的基态和激发态的相干振荡而导致的．当使用长脉冲时,这种相干振荡的周期效应就会被平均而消失,从而产生的光电子能谱会呈对称角分布．     

洛匈棱镜的正反向特性

给出了洛匈棱镜正、反向使用时分束角的精确表达式。从理论上证明,对任意合理的结构角及主折射率值来说,洛匈棱镜反向使用时的分束角小于正向使用时的分束角。研究了在锥光入射条件下洛匈棱镜中的e光和o光的传播方向、折射率、主平面、偏振方向等问题。证明了洛匈棱镜正向使用时第二块晶体中无偏折的光波只含有o光,参考圆圆周上各点光波的主平面相互平行,通过一个检偏器后可以实现消光;洛匈棱镜反向使用时,第二块晶体无偏折的光波同时包含了o光和e光,参考圆圆周上各点光波的主平面沿参考圆的径向,e光和o光的偏振方向分别沿径向和垂直于径向,通过检偏器后形成锥光干涉现象,不能消光。     

带有优惠券销售的商品利润模型及其求解

根据"满100元返x元"的优惠券的特点,建立了商场商品在保持原来定价的基础上、以商家利润最大化为目的的数学模型;同时,利用遗传算法对此模型优化求解,仿真结果说明该模型及其解法具有一定的实用价值.     

Pechini法合成Bi2Sr2CaCu2O8+δ超导薄膜的研究

采用Pechini法在STO(100)单晶基底上制备Bi2Sr2CaCu2O8+δ(Bi2212)超导薄膜.重点研究了金属离子比例与预处理温度对Bi2212薄膜相组成及表面形貌的影响.结果表明,适当增加初始计量中Ca的摩尔比,有利于纯相的形成.预处理温度不仅影响样品的表面形貌,同时对相纯度的影响也很显著.较佳条件下,1108 K温度下热处理10 min可制备具有c轴外延取向的纯Bi2212相薄膜.