一种新型的薄板弯曲单元

本文将薄板弯曲问题的4阶微分方程,化为两个2阶微分方程,并提出了一个与之相应的三变量广义变分原理,然后从这个原理出发,进行有限元求解。该方法不但成功地将C~1连续性条件降为C~0问题,而且降低了板单元的自由度数目,同时单元的精度也是令人满意的。     

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悬浮液中纤维的运动和旋转行为在许多现代工业领域都非常重要. Jeffery解析得到 了牛顿流中椭球型纤维的动力学演化方程,但方程只有在平面简单剪切和拉伸流的条 件下才有解析解. 采用数值求解时,由于方程中$\cot \theta $的存在会出现奇异性. 采用随体坐标的方法,消除了方程的奇异性,算法的有效性通过与解析解的比较得到了 验证,并为复杂流场下纤维的动力学数值计算提供了一个可行的方法.