多元函数积分学教学内容改革及效果调查

为使学生更好的理解多元函数八种积分的概念、性质、计算方法以及这几种积分之间的关系,改革课堂教学内容,将这几种积分分为两类讲解,并在课程结束时进行教学效果问卷调查.结果表明,新的教学内容组织方式的确更有利于学生理清知识点之间的联系,更易抓住几种积分的本质.     

构造正交向量的一个新方法及其应用

利用向量的数量积及行列式的按行(列)展开定理,构造出一个n维向量,它能够与n-1个n维向量都正交.这种构造正交向量的方法简单明了.应用这种方法很容易证明克莱姆法则.对这种构造方法加以改进,给出了线性空间Rn中扩充一组正交基的新方法.     

从变力沿平面曲线做功看格林公式

采用元素法的思想，通过变力沿平面曲线做功推测该公式的形成过程。     

仅靠旋转未必能将“椅子”放稳

《数学学习》在1997年第3期上发表了“介值定理在数学建模中的应用”一文（见文[1]）。文[1]针对椅脚呈平行四边形时能否在地面上放稳问题作了讨论，该文建立了数学模型，证明了一个定理、给出了“符脚呈平行四边形的椅子总可以经适当旋转，把椅子放稳”的结论。文[1]给出的定理是：设为连续非负函数，，则一定存在。，使。本文指出，该定理的结论是不对的，反例如下：例1取，则满足定理的一切条件，但对一切氏都有，可见定理不真。文[1]中定理的证明过程也是不对的，究其主要原因是证明过程中引用了定理条件以外的假设，从而导致了证明过程…     

弹性体非线性振动的数值模拟

本文用数值方法模拟了直梁的非线性振动,发现了非线性振动中的"拍"现象,并给出了数值结果。