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本文给出了解不适定算子方程隐式迭代法后验选取步数的一类准则,称为r-步拟残差准则,证明了它们总导致最佳收敛阶.这类准则包含著名的Morozov残差准则和Gfrerer准则作为特例. 相似文献
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贺国强 《数学物理学报(A辑)》1996,16(2):154-161
该文考虑在某种Hilbert尺度上求解不适定问题的ТИФОНОВ正则化方法,讨论了对应的正则化解的收敛特征,并用此文的结果分析求解解析延拓问题的n阶ТИФОНОВ正则化方法的性质。 相似文献
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贺国强 《应用数学与计算数学学报》1993,7(2):41-48
本文考虑了重要的非线性Klein-Gordon方程数值计算的一类差分格式,在很一般的条件下,作者证明了这类非线性隐式差分方程解的存在性、收敛性、唯一性和稳定性,同时考虑了求解的一类迭代程序。文中所用的分析方法可应用于其他的非 相似文献
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贺国强 《数学物理学报(A辑)》1996,(2)
该文考虑在某种Hilbert尺度上求解不适定问题的Tихонов正则化方法,讨论了对应的正则化解的收敛特征,并用此文的结果分析求解解析延拓问题的n阶Tихонов正则化方法的性质. 相似文献
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贺国强 《应用数学与计算数学学报》1990,(2)
非线性Schrdjnger方程组是物理学中重要的方程组,它在许多地方有着重要的应用,所以近来有许多文章讨论它的解的存在性和数值解法。在数值解法中,差分方法的研究占有重要的比重。随着隐式差分格式的优点越来越被人们认识,因此不少作者提出了各种隐式格式及其理论分析技巧。 相似文献
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一类广义KdV方程的多重守恒格式及其理论分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
贺国强 《高等学校计算数学学报》1994,16(1):1-13
1 引 言 不少描述波动或其它运动现象的非线性方程有多个守恒律,例如Korteweg-deVries(KdV)方程有无限个守恒律。用数值方法求解这些方程时,一个自然的想法是离散模拟这些守恒律,若能同时模拟多个守恒律,那就更吸引人了。对于KdV方程,已有 相似文献
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考虑由扰动数据重构原函数的导数问题.基于L-广义解正则化理论,提出了一个新的磨光方法的框架.给出一个具体的求解前3阶导数的算法,其中正则化策略选择了一种改进的TSVD(truncated singular value decomposition)方法(典则TSVD方法).数值结果进一步验证了理论结果及新方法的有效性. 相似文献