配方法及其在二次极值问题中的应用(Ⅰ)

<正> 配方法是在中学数学课程中求解极值问题的主要方法.简单地说来,就是在求二次三项式y=ax~2+bx+c,a(?)0 (1)的极值时,将(1)的右方配成完全平方,得y=a(x+b/2b)~2+(c-b~2/4a),(2)由此就可以看出,y 在 x=-b/2a 时达到极值 c-b~2/4a.如果 a>0,则 y 达到极小,而在a<0时,则 y 达到极大.有意义的是,这个配方技巧在很多场合都有重要的应用.除去本文将要介绍的种种极值问题之外,还可以提到的有:在线性代数的二次型理论中,用配方法来决定一个二次     

喷丸镍基合金材料微区残余应力的切槽法测量研究

本文结合聚焦离子束-电子束(Focused ion beam-electron beam,简称FIB-EB)双束系统和真空镀膜工艺,进行微区散斑的制备工艺研究,并将所发展的微散斑制备工艺应用于喷丸镍基合金材料表面制斑,进而结合切槽法进行残余应力高温释放规律的测量研究。在FIB-EB双束系统下记录切槽前后制斑微区的图像,利用数字图像相关法计算切槽后的位移,结合InglisMuskhelishvili理论公式可计算得到残余应力。文中研究了不同温度及保温时间对残余应力释放的影响规律。结果表明,残余应力随保温时间的增长释放速度逐渐减小,最后残余应力趋于稳定值。同时,温度越高,残余应力释放越彻底,800℃下近乎完全释放。该工艺具有适用性好,效率高等优点,可望在材料微区变形测量中得到进一步应用。     

数字图像相关中基于可靠变形初值估计的大变形测量

为使数字图像相关方法适用于大变形测量,提出一种变形初值估计方法.通过在变形前图像中第一个计算点附近选择三个或更多特征点并在变形后图像中选择其对应点,利用坐标对应关系获得该点可靠的变形估计值作为Newton-Rapshon方法的迭代初值.该方法可对被测物体存在任意刚体转动或大变形情况下的表面变形进行准确测量,克服了通常的基于整像素位移相关搜索再进行亚像素位移测量的数字图像相关方法在被测物面存在稍大转角或大变形情况下即不能使用的缺点.对存在相对刚体转动图像的位移场和聚丙烯泡沫塑料压缩实验的大变形进行了测量,结果充分显示本文方法的有效性.     

力学虚拟实验系统及其在实验力学教学中的作用

力学实验教学中普遍存在的仪器和师资不足的问题严重影响了实验教学效果.本文发展了一套基于虚拟现实技术的力学虚拟实验系统,不仅能仿真实验结果,而且能仿真实验仪器和实验操作过程.系统可实现光弹性、电子散斑干涉、几何云纹、投影条纹、数字图像相关以及应变片实验共6个实验的仿真模拟.力学虚拟实验系统可作为常规实验力学教学的重要补充,在很大程度上缓解实验力学教学中存在的问题,改进教学效果.     

单搭接胶接接头拉伸剪切性能的数值模拟与实验研究

采用数值模拟和光测技术对单向拉伸载荷作用下单搭接胶接接头中的剪切性能进行分析,研究了不同厚度胶层中切应力的变化规律。用有限元方法(FEM)对不同胶层厚度的试件进行建模,得到了拉伸载荷下胶粘剂中的切应力分布及其统计参数。利用数字图像相关(digitalimage correlation,DIC)方法对试件的变形场进行测量。结果表明,当胶粘剂的厚度较小时,胶粘剂中的切应力的分布统计参数随着其厚度的增加会有显著的变化,但是当厚度超过一定的数值时,统计参数对厚度的变化不再敏感。     

第一届全国实验力学青年学者学术研讨会简介

由国家自然科学基金委员会数理科学部发起,国家自然科学基金委员会数理科学部和中国力学学会实验力学专业委员会主办的``第一届全国实验力学青年学者学术研讨会'于2010年10月29日至31日在北京西郊宾馆召开,清华大学谢惠民教授和冯雪副教授担任会议主席.全国实验力学青年学者学术研讨会是由国家自然科学基金委员会数理科学部和中国力学学会主办的系列会议之一,其宗旨是为40岁以下的从事实验力学的青年学者提供学术交流和合作的平台,深层次探讨实验力学发展的新趋势以及所面临的挑战性科学问题,促进青年学者成长, 为实验力学学科的未来发展提供人才队伍支撑.本届研讨会邀请了全国从事实验力学研究的青年学者35人,涵盖实验固体力学、实验流体力学、实验生物力学、冲击动力学实验、动力学与控制实验等多个领域,并特邀了两位著名的中青年科学家与会. 会议期间,各位代表分别介绍了他们近年来取得的代表性成果,并针对实验力学发展趋势及青年实验力学人才培养等问题开展了深入研讨.国家自然科学基金委数理科学部力学科学处詹世革研究员全程参加了会议.      

实验力学最新进展——————2008国际实验力学会议概况

介绍了2008国际实验力学会议的基本情况.大会报告内容涉及数字图像相关测量、激光干涉测量、光栅应变传感技术、非制冷型红外探测技术等当今实验力学的热点研究领域,以及其它科学领域的发展对实验力学带来的挑战和机遇,尤其是微纳米和多尺度力学问题的研究给实验力学提出的诸多具有挑战性的研究课题.分会场邀请报告和交流论文也充分展示了实验力学各个研究领域的最新研究成果和发展动向.      

虚位移场方法在石墨材料力学参数测量中的应用

光测实验技术在现代力学研究中得到了广泛的应用。对于材料力学参数如杨氏模量和泊松比的测量,可利用典型加载试验如拉伸试验、弯曲试验并结合光测方法(如云纹和数字图像相关技术)得到位移值,利用载荷信息和应变场信息通过计算获得相关的力学参数。本文利用虚位移场方法测量石墨材料的力学参数。结合石墨材料的三点弯曲实验,由数字图像相关法测量得到试件表面的非均匀变形场。通过选择两组不同的虚位移场,可以反算出材料的力学参数:杨氏模量和泊松比。结果表明这种方法可以有效测量石墨材料的弹性参数。该方法可望在材料力学行为检测中得到推广应用。     

用激光加工硅钢片降低铁损残余变形的云纹干涉法测量研究

应用双镀层高温高频光栅和云纹干涉法对激光加工硅钢片降低铁损的残余变形进行了测量研究。分别对采用ＣＯ２连续激光和ＹＡＧ脉冲激光不同参数处理后硅钢片表面的残余变形进行了测量，对双镀层Ｃｒ－Ｃｒ光栅的制作方法、云纹干涉法测量残余变形的原理进行了讨论。实验结果表明，硅钢片在激光加工后，试件表面产生负性残余应变是细化磁畴，降低铁损的直接原因     

数字纳米云纹法的实验研究

提出了一种新的测量物质纳米级变形的云纹方法———数字纳米云纹法,在测量过程中,借助于各种电镜,采用具有周期结构的晶体物质的晶格或一些过渡金属、贵金属材料规则的表面原子重构作为试件栅。该试件栅的节距可达到亚纳米的量级,使得该方法可以在纳观范围内测量物体的面内位移,应变。参考栅采用计算机绘制的正弦型数字栅。详细地论述了该数字栅的制作方法,数字纳米云纹条纹的形成机理,及位移、应变的测量方法,云纹条纹的相移方法和倍增方法。